九上 第四章 图形的相似复习提升学案-【江西标准卷】2023-2024学年九年级数学全一册（北师大版）

北弹数华九年口全一新 四位但变境多边形的对应边 和中 等北性培-品到哈件牛名 a十十a十m 韩淮@ 九上第四章 复习提升学案 位但可以将一个图思 (a十十“十丽≠0)（江明考法是令春场羊于 ◆3 ◆》 心在平面直角坐标系中，如果位似变换是以 表，则b=,d=,…,=mk,代入上式友边并 ★复习导思★ 5相似三角形 原点为位似中心，相似比为，那么位蚁 的分脚可). 〔1)判定 图形的对应点的坐标的比等于 旧形的担图餐色老政的 人平线等分线段成比例的基本事实中，平行线 平行线分线段藏比例的基木事实：两条直线 (3)判定 相电一加形四 是关键，若分一条直线所得线段相等或或比例· 做角围 两个阁形 1 田：角石的性图 被一组平行线所载，所得的对皮线段成比例. 则分其他所有直线所得的浅段相等或成比料， ②对应点连线交于 推论，平行干三角形一边的直线与其他两边 理醒所分的线登相等，就是成比闲中的比值 圆韦的检团一位鼠多边形 ★复习宝典★ 相交，载得的对应线段 园①性材是一种具有位置关系的相做，斯以 为1的特珠情乱，用建个基本事实可得到三 分料相等的两个三角形相似 两个图形是位似图形，必定是相似监形，而相低 形加似的题始料斯·定义涂，作平行线将三商 1,比例线段：四条线段4b:,d中，如果a与b的 两边成比例且 相等的两个三角 圈形不一定是位以围利，©两个使位国形的位 形令盛一个平行闻边形和两个三角移来证明边 比等于。与山的比，博芳一行，粥么这条线段 形相 很中心凡有一个：③两个位银因到了能位于他 成比制煮角相等的条什，从而得列三角形加很 a,b,cd叫做成比线段，简称比例线段. ①一边 的博个三角形相 银中心的两创，也可笔位于位很中心的同侧 的站论 2.比例的基本性质 (2)性质 ★复习妙法★ 5相似三角形节写夏求：对定性，翼序性，传遂性， =6,≠0. ①相叙三角形的对位角 ,对应边的 1.相似与全等的关系：全等是特殊的相 区理留和三角彩全等一样，两个三商形相很 相等，这个比就是相似比 国因图相凤是指)两个及两个以上的得形： 时.书写中对总字母的位置时应，对应学背的属 3黄金分翻：如图，点C把线段AB分成两条线段 序一样，著△ACc△DEF,△DEFO AC和C,年果都-瓷事么称线设A相被点 停相似三角形对应 (对应高，对应 即因形的形找一样：图形的女小可以相同，色 △MQ,则△AC∽△MPQ,注意对应字号位 中线，对应角平分线，外接别的半径、内初 可以不司，和同时为全等，故全等是特珠的相 置及顺序的对总 C黄金分制，点C叫做线段AB的黄金分周点， 图的半径等)的比等于相氨比. 假，且相似比为1 6射能定理的应用. AC与AB的北到做黄金比，即AC=51 ③相似三角形的周长比等于 2.比与比例：线段的长度的比值叫做比，两个比数 区理图知图，在R:△A AB 2 ①相似三角形的山积比等于 相等的式子到做比例 中，∠BAC-,AD⊥BC 613,C351.382.注意一条线段上 6相似三角形的应用 这阳在网一单且下，两条线段长度的比值， 于点D,则图中△AB△CA大∽ACB4(溪 (1)提点：服情的位置 叫微且段的比，与单位无吴，若线授山b:,d之 有两个黄金分制点》 德对总关系)，附可得到对良的进之比，从而 (2)仰角：视线与水平线的夹角： 月满是洗下关系证一c3,则称我段，b,1 有A=D·BCAC=CD·CB,A= (3)盲区：看不到的区域 d成比例. 4相似多动形 D·CD T图形的位假 3.比例的相关件质：①乘积式与比铜式相亚特化： (1)定义：各角分别相等，各边成比例的两个多边 7.用位似变换将图形放大或锦小时，注意两个方 (1)位似多边形：一粒地，知果博个相似多边形 ②合比性：③等比性 形川做相多边形.（相似的符号， 向作图。 任意一组对成顶点P,P所在的直线都经过 (2)性质：相似多边形的对应角 ,对应 在更图位似图形与聚困形了能在丝似中心的 边 同一点O.且有OP=·OP(≠0).那么 图国四D务名-已时d-,可文换两内项 同侧，也可能在生银中出的异侧：在作园或思考 相低多边毯的周长比等于 这样的两个多边形叫做位就多边形，点)叫 的位置（也可交振两外填的位夏）：©合比益：苦 问周时，一定要得这而种情说考意过去，有时证 相似多边彩的面积比等 实际上，就是这两个相 么一止，嬲生丝一些（猛明方法是两造网时 桑注意平面直角坐格系中的坐标交化美系 3)其定：如果两个多边形满是对成角 似多边形的相但比 然耐光下的物体高之比等干影长之比 对庞边的相等，那么这两个多边形 (2性厦 士1，通分岸可3.这个性嘴可以根广到士 进园这是问对必期是“用一地点、阿一时 相似 ①位蚁图形的砖应点和位似中心在同一直 (4)相似比，相似多边形对应边的比叫