九上 第二章 一元二次方程复习提升学案-【江西标准卷】2023-2024学年九年级数学全一册（北师大版）

北弹数华九年口全一新 列一改是 ,这是关键形覆，一腰 豪光化为一能形人，且豪平上各最的并等 和中 先找出能够表达应用题全部含义的一个 若一散易人中浸有出观c,目6一0光 九上第二章 复习提升学案 ,然后列代数式表示这个相 =0 标准西 等关系中的各个量，进而得到含有未知数 3解一元二次方程的基本巴想方法是通过降次 ◆3 ◆》 的等式，列出方醒 将它北为两个一元一次方配 ★复习异思★ (线表) 整一检方程的解是否任实际问思 面图将“根代入方程，根一满足方框， 元二次方后 ,以及是否符合题能 ①m十b十c==一无二次方框2+r十c=0 ar+hr+e0ia0 边明于背有一克二文 把一无二次为框能为一 《)列…元二次方程解应用题的儿种常见类型 (0)有一个根为t=1. 框，时于一元 配方货 孝程a十r十=0 能形人方礼的右建一瓮 ①数字问题：名三个连续整数，若设中间的 ￥一b十c一台一元二次方鞋十r十=0 公 0 (u0),袋银今人为 要化为0： 个数为，期另两个数分湖为 (:≠0)有一个报为上=一L, 公式表 (2)将a,F代人会式时 ,山三个连续偶数（奇数），若设 ①c=0一充二次方翟aT十r十r=0(g≠) 式分接 上一士8四 应这意具特号： (3)若一rC0,到承 中间的一个数为，用分两个数分别为 有-一个根为x=0 (6G-a20) ,c一个三位数，若设 4.用直接开平方法求一元二次疗程的根，要正确运 的答无 h+4 为程免实数精 百位，十位，个位上的数分别为u,6,则这 9 1山才型缺少拿数用 用平方根的质，正数的平方根有停个，它们互 个三位数是 ★复习宝典★ 套方直两边合有工的刺 为相反数：零的平方根是零：颜数设有平方根 可的需式时，不能背去。 ①平均变化率问题：设初始量为4，终止量 1,一元二次方程：只含有 个末知数的 理]①用直接开平方法解一元二次方粗，必 以免盖根，如对于一龙二 为，平均地长餐或平购降斯率为，则经 方程，且可以化为4十十c-0(a,b, (2)精方程右娃%为 循把方程友道化为完全平方式，右造为非项数 分解。竹点可 次方程{一2)(r+2)=王 为京数，≠0)的形式，这样的方程叫做一元二 过两次的增长或降低后的等量关系为 以视出含有，的公 ,不轮两位端时学风 的形式：②开才竹结果受取十，一”两种情流， 次方程 因式，形如xr+6 F一四不和一2是不 5配方法求最值：把二次三项式配方成《士十) 工一元二次方程的一般形式：把0十：十■0 况会罩于0)，否耐会%解 利算问题：利懈问题常用的相等关系式 =6域(gr十6)(+ (@,0,r为常数，≠0)称为一元兰次方程的 有a.总利阕- 一总虚本 +的形式，即ar+a十e=r+会厂'+ d1=0 般形式口为 ,6为 k总利荆一单件利润 5一元二次方程根的判料式 C利润=藏本× 如一产，当>0时，孩二次三项式的最小值为 ,c为 廴一元二次方程的根：使一元二次方程左右两边 式子 叫敏方程+x十c=0(a≠ 图形的面积间题：根据图形的面积与图形 粤一广：当a<0时，该二次三项式的最 相等的未知数的值就是这个一元二次方程的 们根的判划式：通常用希酷字母“△”表示它 的 等相关元素的关系，将 解，也同数一元二次方程的根，方程的解的定义 明3一 明形的面积用含有未知数的代数式表示 是解方程过厚中验限的依据 由一元二次方程根的烤别式判斯方程根的情 出来，建一元二次方程 大值为即艺。 4解一元二次方程：甚本思想方法 ★复习妙法★ 店更图将二次三项式配方时，一定要注意“加 0,方程有两个不相等的实数限： 将一个一元.二次方程转化为两个一元一次方型 况：4 0.方程有西个相等的实数根。 1.一元二次方程考试要点：①只合有一个未知数： 一欲项系数一丰的平方”：配方后，在尾部一发 来求帆： 要注意“浅去一次项系教一来的平才”才能 0,方程无实数机， 四未知数的最高次数是2：①是整式方程：①一 解海 适用情礼 注含事调 《.一元二次方程的根与系数的关系 收形式eP4十=0(a01, 雄等 1)省为根缺少一虎 饭关于涨，降价问题，如果要求“尽快减少岸存 (1)若一元二次方程了十x十Q一0的两个根为 武闲①“整式方框”是相表化简《未去分毒 项时，中4厂十c0 “让利给清费者”，《“高得多的部一个值. 直接 角，则有n十- 去着号，移项，台并四妻项)时，方框两改均为婴 {@≠0，u<00t 开方后响氧值前记将刻 式.必“只食有一个未如最，未知数的最高次盘 理解正绮理解随日含义，转用利润的计算公 2)5如u十n护= “士” (2)若一元可次方程ax十r十4mk4≠0)有再 式对对目中的条件进行分新，合星是表知级，列 个实数根n,则有知十和= 是2”瓷对方程些理合升后而言修.©若二次项 果数