第一部分 第13章 全等三角形测试-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级数学（华东师大版）

第 一 部 分 温 故 知 新 第13章测试 一、 选择题 1. 下列命题的逆命题一定成立的是 ( ) ①对顶角相等;②同位角相等,两直线平 行;③若 a=b,则|a|=|b|;④若x=3,则 x2-3x=0. A. ①②③ B. ①④ C. ②④ D. ② 2. 如图,△ABC 中,AB=AC,D 是BC 的中点,AC 的垂直平分线分别交AC,AD, AB 于点E,O,F,则图中全等三角形的对 数是 ( ) A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 3. 如 图,AE 与 CD 相 交 于 点 O, ∠ADO=∠CEO=90°,下列条件中,不能证 明△AOD≌△COE 的是 ( ) A. AO=CO B. DO=EO C. AD=CE D. ∠A=∠C 4. 如图所示,H 是△ABC 的高AD, BE 的交点,且 DH =DC,则下列结论:① BD=AD;②BC=AC;③BH=AC;④CE =CD 中正确的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图,在△ABC 中,AC=4 cm,线段 AB 的垂直平分线交AC 于点N,△BCN 的 周长是7 cm,则BC 的长为 ( ) A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm 6. 只用无刻度的直尺就能作出的图形 是 ( ) A. 延长线段AB 至C,使BC=AB B. 过直线l 上一点A 作l 的垂直平 分线 C. 作已知角的平分线 D. 从点O 再经过点P 作射线OP 7. 用尺规作已知角的角平分线,其根据 是构造两个三角形全等,它所用到识别全等 三角形的方法是 ( ) A. S.A.S. B. A.S.A. C. A.A.S. D. S.S.S. 8. 有下列命题:①若a2=b2,则a=b; ②一个角的余角大于这个角;③若a,b是有 理数,则|a+b|=|a|+|b|;④如果∠A= ∠B,那么∠A 与∠B 是对顶角.其中是假命 题的有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、 填空题 9. 如图,已知CD=CA,∠1=∠2,要使 51 第 一 部 分 温 故 知 新 △ECD≌△BCA,需添加的条件是 (只写出一个条件). 10. 如图,OP 平分∠MON,PE⊥OM 于点E,PF⊥ON 于点F,OA=OB,则图中 有 对全等三角形. 11. 如图,△ABC 中,D 是BC 上一点, AC=AD=DB,∠BAC=102°,则∠ADC= 度. 12. 定理“线段的垂直平分线上的点到 这条线段两个端点的距离相等”的逆命题是 . 13. 如图所示,已知线段a,c 和∠α,求 作:△ABC,使 BC=a,AB=c,∠ABC= ∠α,根据作图在下面空格填上适当的文字 或字母. ① ② ③ (1)如图①所示,作∠MBN= ; (2)如图②所示,在射线BM 上截取BC= ,在射线BN 上截取BA= ; (3)连结AC,如图③所示,△ABC 就是 . 三、 解答题 14. 判断下列命题是真命题还是假命 题;如果是假命题,举一个反例. (1)若a2>b2,则a>b; (2)同位角相等,两直线平行; (3)一个角的余角小于这个角. 15. 如 图,在 △ABC 和 △ADE 中, ∠BAC=∠DAE,AB=AE,AC=AD,连 结BD,CE.求证:△ABD≌△AEC. 61 第 一 部 分 温 故 知 新 16. 如图,△ABC 中,BD,CE 分别是 AC,AB 上的高,BD 与CE 交于点O,BE =CD. (1)问 △ABC 为 等 腰 三 角 形 吗? 为 什么? (2)问点 O 在∠A 的平分线上吗? 为 什么? 17. 我们把两组邻边相等的四边形叫做 “筝形”.如图,四边形ABCD 是一个筝形,其 中AB=CB,AD=CD.对角线AC,BD 相 交于点O,OE⊥AB,OF⊥CB,垂足分别是 E,F.求证:OE=OF. 18. 如 图,在 Rt△ABC 中,∠ACB =90°. (1)用尺规在边BC 上求作一点P,使 PA=PB;(不写作法,保留作图痕迹) (2)连结 AP,当∠B 为多少度时,AP 平分∠CAB? 19. 如图所示,施工队在沿 AC 方向开 山