第三部分 16.3 可化为一元一次方程的分式方程&16.4 零指数与负整数指数-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级数学（华东师大版）

第 三 部 分 探 究 先 飞 16.3 可化为一元一次方程的分式方程 1. 分式方程:含有分式并且分母中含有 的方程叫做分式方程. 2. 解分式方程的一般步骤是:(1)在方 程的两边都乘 ,约去分母,化成 方程;(2)解这个 方 程;(3)把解得的根代入 ,看结果 是不是为零,使 为零的 根是原方程的 ,必须舍去. 3. 解分式方程时,使 的未知数的值叫做原方程的增根. 一、 选择题 1. 方程x 2-1 x+1=0 的解是 ( ) A. x1=1或x2=-1 B. x=-1 C. x=0 D. x=1 2. 分式方程 2 x-3= 3 x 的解是 ( ) A. x=0 B. x=3 C. x=5 D. x=9 3. 解分式方程 2 x-1+ x+2 1-x=3 时,去分 母后变形正确的为 ( ) A. 2+(x+2)=3(x-1) B. 2-x+2=3(x-1) C. 2-(x+2)=3 D. 2-(x+2)=3(x-1) 二、 填空题 4. 方程 3 x+2= 2 x 的解x= . 5. 方程1-x x-3= 1 3-x-2 的解为 . 6. 若x=3是分式方程 a-2 x - 1 x-2=0 的根,则a 的值是 . 三、 解答题 7. 解分式方程: 2 x2-4 + x x-2=1. 8. 已知关于x 的方程 ax 1-ax- 2 ax-1= 3的解为x=1,求a 的值. 46 第 三 部 分 探 究 先 飞 16.4 零指数幂与负整数指数幂 1. 零次幂 任何 不 等 于 零 的 数 的 零 次 幂 都 等 于 .即:a0=1(a≠0). 2. 负指数幂 任何不等于零的数的-n(n 为正整数) 次幂,等于这个数的n 次幂的 .即: a-n= 1 an (a≠0,n 为正整数). 3. 科学记数法 把一个数用科学记数法的形式记为a× 10n,其中1≤|a|<10 ,n 为整数. 一、 选择题 1. 下列运算错误的是 ( ) A. (-1)2005=-1 B. |-3|=±3 C. 13 -1 =3 D. -22=-4 2. 下列计算正确的是 ( ) A. (-0.01)-2=10000 B. -10-2= 1 100 C. 1 72 =-49 D. 2a-2= 1 2a2 二、 填空题 3. π-2 0-2-1= . 4. 当x 时,(x-2)-2 无意义. 5. 若(x-3)0=1,则 x 应满足条件 . 6. 若实数 m,n 满足|m-2|+(n- 2016)2=0,则m-1+n0= . 7. 用科学记数法表示0.0000061,结果 是 . 8. 9 - -2 + (-1)0 + 2-1 = . 三、 解答题 9. 计 算: 1-π 0 × 327 - 17 -1 + -2 . 10. 若(a-3)a+2=1,求a 的值. 56 图3 第三部分 探究先飞 第16章 分式 16.1 分式及其基本性质 知识点讲解 1. (1) A B 字母 零 (2)B≠0 B=0 A=0 且B≠0 2. 同一个不等于零的整式 3. 公因式 4. 同分母 尝试练习 一、 1. B 2. C 3. B 4. B 5. B 二、 6. -2 7. a-b 三、 8. 解:(1) a2-b2 a2+ab = a+b a-b a a+b = a-b a ; (2) x2-4x+4 x2-4 = x-2 2 x+2 x-2 = x-2 x+2. 9. 解:由分子|x|-4=0,得x=±4,而当x=4 时,分母(x-4)(x+1)=0,分式无意义;当x=-4 时,分母(x-4)(x+1)≠0,所以当x=-4时,分式 |x|-4 (x-4)(x+1) 的值是零. 10. 解:由题意可设a=6k,b=5k,c=4k,则 b+c a = 5k+4k 6k = 3 2. 11. (1) 1 n · 1 n+1= 1 n- 1 n+1 (2) 1 n- 1 n+1= n+1 n(n+1)- n n(n+1)= 1 n(n+1)= 1 n · 1 n+1 (3) 4 x2+4x 16.2 分式的运算 知识点讲解 1.