2023-2024学年苏科版数学九年级上册 期末培优试题

2023-2024学年苏科版数学九年级上册 期末培优试题 一、单选题 1．洛阳某中学“研究学习小组”的同学们进行了社会实践活动，其中一个小组的同学调查了30户家庭某月的用水量，如表所示： 用水量（吨） 15 20 25 30 41 户数 3 6 7 9 5 则这30户家庭用水量的众数和中位数分别是（　　） A．25，27 B．25，25 C．30，27 D．30，25 2．某海鲜市场以每千克10元的进价进了一批螃蟹，经市场调研发现：售价为每千克20元时，每天可销售40千克.售价每上涨1元，每天的销量将减少3千克.如果该海鲜市场想平均每天获利408元，设这种螃蟹的售价上涨了x元，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．某医院计划选派护士支援某地的防疫工作，甲、乙、丙、丁4 名护士积极报名参加，其中甲是共青团员，其余3 人均是共产党员． 医院决定用随机抽取的方式确定人选． 若需从这4 名护士中随机抽取2 人，那么被抽到的两名护士都是共产党员的概率（　　） A． B． C． D．1 4．如图，在⊙O中，，若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．在不透明布袋中装有除颜色外其它完全相同的红、白玻璃球，其中白球有60个.同学们通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在0.25左右，则袋中红球个数约为（　　） A．15个 B．20个 C．25个 D．30个 6．在扇形中，∠AOB=90°，面积为4πcm2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为 （　　） A．1cm B．2cm C． cm D．4cm 7．一组数据1，x，5，7的中位数与众数相等，则该组的平均数是（　　） A．3.5 B．4.5 C．5.5 D．6 8．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（　　） A． B．1 C． D． 9．关于x的一元二次方程 有两个实数根，那么实数k的取值范围是（　　） A． B． 且 C． 且 D． 10．往直径为 的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽 ，则水的最大深度为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．数据10，8，10，9，10的平均数是　 　． 12．若关于 的一元二次方程 有实数根，则 的取值范围是　 　． 13．如图，AB为半圆O的直径，直线CE与半圆O相切于点C，点D是 的中点，CB=4，四边形ABCD的面积为 AC，则圆心O到直线CE的距离是　 　． 14．如果一组按从小到大排序的数据a，b，c的平均数是b，方差是S2，那么数据a+99，b+100，c+101的方差将　 　 S2（填“大于”“小于”或“等于”）. 15．某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售，销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，则第二周每个旅游纪念品的销售价格为　 　元. 三、计算题 16．解方程： （1）x2+4x-12=0； （2）2y2+7y-3=0． 四、解答题 17．如图，为的直径，弦于点E，若，，求弦的长. 18．已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2=0 （1）当Mm取什么值时，原方程没有实数根； （2）对m选取一个合适的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根． 19．如图，有两条公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少？ 20．某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司在1﹣6月份每个月生产成本的下降率都相同，请你预测4月份该公司的生产成本． 21．为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取6株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示： 甲 63 66 63 61 64 61 乙 63 65 60 63 64 63 （Ⅰ）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐？ （Ⅱ）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情