勾股定理 单元测试（基础卷二） 2023-2024学年 八年级 上学期 数学 华东师大版 上册

2023-2024学年八年级上学期数学勾股定理（华东师大版） 单元测试（基础卷二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）在中，斜边，则的值为（    ） A．15 B．25 C．50 D．无法计算 2．（本题3分）下列各组数中，是勾股数的一组是（    ） A．1，2， B．，， C． D．7，24，25 3．（本题3分）要为一段高5米，长13米的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯（    ）米．    A．17 B．13 C．12 D．5 4．（本题3分）把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的4倍，则其斜边（    ） A．扩大到原来的4倍 B．扩大到原来的8倍 C．不变 D．扩大到原来的12倍 5．（本题3分）如图，点A表示的实数是（    ）    A． B． C． D． 6．（本题3分）四个正方形按如图所示的方式摆放，已知其中三个面积，则x的值为（    ） A．550 B．325 C．261 D．189 7．（本题3分）如图，正方形的边长为1，在数轴上，以原点O为圆心，对角线的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（　　） A．1 B． C． D．2 8．（本题3分）如图，数轴上的点A表示的数是1，，垂足为O，且，以点A为圆心为半径画弧交数轴于点C，则C点表示的数为（    ） A．2 B． C． D． 9．（本题3分）如图，，，，点B是线段上一动点，以为底边作等腰三角形，则的最小值是（    ） A．3 B． C． D．2 10．（本题3分）如图，数轴上的点C所表示的数为a，，则a的值为（    ）    A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）在中，三边分别是，，，斜边，则的值为 ． 12．（本题3分）若直角三角形的两边长分别为和，则第三边长为 ． 13．（本题3分）在中，已知，，，则的长为 ． 14．（本题3分）在中，，的对边分别是a、b、c，若，则 ． 15．（本题3分）如图，一大楼的外墙面与地面垂直，点P在墙面上，已知，，且米，点P到的距离是3米，有一只蚂蚁要从点P离到点B，它的最短行程是 米． 16．（本题3分）如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面8米的B处折断倒下，倒下后的树顶C与树根A的距离为15米，则这棵大树在折断前的高度为 米．    17．（本题3分）如图，将一根长12厘米的筷子置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形杯子中，则筷子露在杯子外面的长度至少为 厘米． 18．（本题3分）如图，在中，，是的平分线．若P、Q分别是和上的动点，则的最小值为 ． 评卷人 得分 三、问答题（共40分） 19．（本题10分）如图，一座城墙高，墙外有一条护城河宽为，那么一架长为的云梯能否到达城墙的顶端？请说明理由． 20．（本题10分）如图，一棵树在离地面米处（点）折断，树顶部点落在离树底部（点）米处，则树折断前高为多少米？ 21．（本题10分）如图，一根长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底端距墙底端．如果梯子的顶端下滑，那么梯子的底端将向右滑动多少米？    22．（本题10分）如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点C旋转后的对应点为点，连接，求的长． 评卷人 得分 四、证明题（共12分） 23．（本题12分）如图，在中，，，D为上一点，且，． (1)求证：； (2)求的长． 评卷人 得分 五、作图题（共14分） 24．（本题14分）如图1与图2，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点及点均在格点上．请仅用无刻度直尺完成作图（保留作图痕迹）．      (1)在图1中，作关于点成中心对称的； (2)在图2中． ①作绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的； ②请直接写出：点到的距离为_________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】本题考查了勾股定理，先由勾股定理求得，即可求得的值． 【详解】解：∵在中，斜边， ∴， ∴， 故选：C． 2．D 【分析】本题主要考查勾股数的定义，根据“满足勾股定理且为正整数的数，叫做勾股数”，即可求解． 【详解】解：A、不是正整数，则不是勾股数，故本选项不符合题意； B、，，不是正整数，则不是勾股数，故本选项不符合题意； C、不是正整数，则不是勾股数，故本选项不符合题意； D、是勾股数，故本