第07讲 一元二次方程（课件）-2024年中考数学一轮复习讲练测（全国通用）

第07讲 一元二次方程 2024年中考数学一轮复习讲练测 目录 CONTENTS 01 02 知识建构 03 考点精讲 考情分析 第一部分 考情分析 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 考点要求 新课标要求 命题预测 一元二次方程的相关概念 理解一元二次方程的相关概念. 本考点内容以考查一元二次方程的相关概念、解一元二次方程、根的判别式、韦达定理（根与系数的关系）、一元二次方程的应用题为主，既有单独考查，也有和二次函数结合考察最值问题，年年考查，分值为15分左右. 预计2024年各地中考还将继续考查上述的几个题型，复习过程中要多注意各基础考点的巩固，特别是解法中公式法的公式，不要和后续二次函数顶点坐标的纵坐标公式记混了． 一元二次方程的解法 理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程； 会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等； 一元二次方程的根与系数的关系 了解一元二次方程的根与系数的关系. 一元二次方程的应用 能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性. 第二部分 知识建构 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 第三部分 考点精讲 考点一 一元二次方程的相关概念 一元二次方程的相关概念 概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程. 一般形式： ， 其中：a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项. 一元二次方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，就是这个一元二次方程的解. 02 考点一 一元二次方程的相关概念 易混易错 1. 如果明确了是一元二次方程，就隐含了a≠0这个条件 （当a=0时，不含有二次项，即不是一元二次方程）. 2. 一元二次方程必须具备三个条件： ①必须是整式方程；②必须只含有一个未知数；③所含未知数的最高次数是2. 3. 在判断一个方程是不是一元二次方程时,要先化成一般形式，再判断. 4. 二次项系数、一次项系数和常数项都是在一般形式下定义的.所以在确定一元二次方程各项的系数时，应先将方程化为一般形式. 5. 一元二次方程的解，要么无解，有解必有两个，所以最后方程的解一定要写明x1，x2． 【例1】（2023·江西抚州·金溪一中校考模拟预测）下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 【对点训练1】（2023·四川成都·一模）下列方程是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 02 考点一 一元二次方程的相关概念 题型01 识别一元二次方程 【例2】（2023 南阳市一模）关于x的方程是一元二次方程，则m的值是（    ） A． B．3 C．1 D．1或 【对点训练1】（2022上·辽宁沈阳·九年级期中）方程是关于的一元二次方程，则 ． 02 考点一 一元二次方程的相关概念 题型02 由一元二次方程的概念求参数的值 -2 【例3】（2022上·河南郑州·九年级郑州外国语中学校考期中）将一元二次方程写成一般形式，下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 【对点训练1】（2021上·山西晋中·九年级阶段练习）若一元二次方程的二次项系数为1，常数项为0，它的一个根为2，则该方程为 ． 【对点训练2】（2023集贤县·九年级期中）已知关于的一元二次方程的常数项是0，则的值为（    ） A．1 B． C．1或 D． 02 考点一 一元二次方程的相关概念 题型03 一元二次方程的一般式 【例4】（2022·广东·中考真题）若是方程的根，则 ． 【对点训练1】（2021·湖南长沙·中考真题）若关于的方程的一个根为3，则的值为 ． 02 考点一 一元二次方程的相关概念 题型04 由一元二次方程的解求参数的值 1 -1 02 方法技巧 考点一 一元二次方程的相关概念 利用方程根的概念将方程的根代入原方程再解方程就可以求出参数的值，同时还要注意限制参数取值的其他隐含条件. 【例5】（2023·甘肃陇南·一模）关于的一元二次方程的解为，则的值为（    ）A． B． C． D． 【对点训练1】（2023·北京海淀·校考模拟预测）如果是方程的一个根，那么m、n的大小关系是（　　） A． B． C． D．不确定的 【对点训练2】（2023渭南市月考）若关于x的方程的一个解为，则 ． 【对点训练3】（2023·广东佛山·校考一模）已知是方程的一个根，则代数式的值是 ． 02 考点一 一元二次