第一部分 第15章 轴对称图形与等腰三角形测试卷-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级数学（沪科版）

第 一 部 分 温 故 知 新 第15章测试卷 一、 选择题 1. (遵义中考题)下列图形中,是轴对称 图形的是 ( ) A. B. C. D. 2. (福州中考题)如图,在3×3的正方 形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一 点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平 面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点 关于一条坐标轴对称,则原点是 ( ) A. A 点 B. B 点 C. C 点 D. D 点 3. (河北中考题)一张菱形纸片按图1, 图2依次对折后,再按图3打出一个圆形小 孔,则展开铺平后的图案是 ( ) A B C D 4. (遂 宁 中 考 题)如图,在△ABC 中, AC=4 cm,线段AB 的垂直平分线交AC 于 点N,△BCN 的周长是7 cm,则BC 的长为 ( ) A. 1 cm B. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm 5. (毕 节 中 考 题)如 图,已 知 D 为 △ABC 边 AB 的 中 点,E 在 边 AC 上,将 △ABC 沿着DE 折叠,使A 点落在BC 上的 F 处,若∠B=65°,则∠BDF 等于 ( ) A. 65° B. 50° C. 60° D. 57.5° 6. (黄石中考题)如图,在等腰△ABC 中,AB=AC,BD⊥AC,∠ABC=72°,则 ∠ABD= ( ) A. 36° B. 54° C. 18° D. 64° 7. (防城港中考题)如图,在△ABC 中, AB=AC,DE∥BC,则下列结论中不正确 的是 ( ) 43 第 一 部 分 温 故 知 新 A. AD=AE B. DB=EC C. ∠ADE=∠C D. DE= 1 2EC 8. 将一张正方形纸片按图①、图②所示 的方式依次对折后,再沿图③中的虚线剪裁, 最后将图④中的纸片打开铺平,所得到的图 案是 ( ) 图① 图② 图③ 图④ A. B. C. D. 9. 在直角坐标系中有A,B 两点,要在 y 轴上找一点C,使得它到A,B 的距离之和 最小,现有如下四种方案,其中正确的是 ( ) A. B. C. D. 10. 把一个图形先沿着一条直线进行轴 对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平 移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变 换.在自然界和日常生活中,大量地存在这种 图形变换(如图1).结合轴对称变换和平移 变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过 程中,两个对应三角形(如图2)的对应点所 具有的性质是 ( ) 图1 图2 A. 对应点连线与对称轴垂直 B. 对应点连线被对称轴平分 C. 对应点连线被对称轴垂直平分 D. 对应点连线互相平行 二、 填空题 11. 已知点P 在线段AB 的垂直平分线 上,PA=6,则PB= . 12. 等腰三角形一个底角是30°,则它的 顶角是 度. 13. 等腰三角形的一个内角等于50°,则 其他两个内角各为 . 14. 如图,点P 为∠AOB 内一点,分别 作出P 点关于OA,OB 的对称点P1,P2,连 接P1P2 交OA 于M,交OB 于N,P1P2= 15,则△PMN 的周长为 . 15. 已知A(-1,-2)和B(1,3),将点 A 向 平移 个单位长度后 得到的点与点B 关于y 轴对称. 53 第 一 部 分 温 故 知 新 16. 如图,在△ABC 中,AB=AC,∠B= 30°,AB 的垂直平分线EF 交AB 于点E,交 BC 于点F,EF=2,则BC 的长为 . 17. 如图,∠AOE=∠BOE=15°,EF∥ OB,EC⊥OB,若 EC=1,则 EF= . 18. 如图,D 为等腰 Rt△ABC 的斜边 AB 的中点,E 为BC 边上一点,连接ED 并 延长交CA 的延长线于点F,过D 作DH⊥ EF 交AC 于G,交BC 的延长线于H,则以 下结论:①DE=DG,②BE=CG,③DF= DH,④BH=CF.其中正确的是 . 三、 解答题 19. (北京中考题)如图,在△ABC 中, AB=AC,AD 是BC 边上的中线,BE⊥AC 于点E.求证:∠CBE=∠BAD. 20. (漳州中考题)求证:等腰三角形的 两底角相等. 已知:如图,在△ABC 中,AB=AC. 求证:∠B=∠C. 21. 如图,在△ABC 中