第一部分 第13章 三角形中的边角关系测试卷-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级数学（沪科版）

第 一 部 分 温 故 知 新 第13章测试卷 一、 选择题 1. (漳州中考题)下列命题中,是假命题 的是 ( ) A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补 C. 两点确定一条直线 D. 角平分线上的点到这个角的两边的 距离相等 2. 下列各组长度的线段能构成三角形 的是 ( ) A. 1.5 cm 3.9 cm 2.3 cm B. 3.5 cm 7.1 cm 3.6 cm C. 6 cm 1 cm 6 cm D. 4 cm 10 cm 4 cm 3. (广安中考题)下列四个图形中,线段 BE 是△ABC 的高的是 ( ) A B C D 4. (滨州中考题)在△ABC 中,∠A∶ ∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C 等于 ( ) A. 45° B. 60° C. 75° D. 90° 5. (桂 林 中 考 题)如图,在△ABC 中, ∠A=50°,∠C=70°,则外角∠ABD 的度 数是 ( ) A. 110° B. 120° C. 130° D. 140° 6. (山西中考题)如图,直线a∥b,一块 含60°角的直角三角板 ABC(∠A=60°)按 如图所示放置.若∠1=55°,则∠2的度数为 ( ) A. 105° B. 110° C. 115° D. 120° 7. (资阳中考题)如图,已知AB∥CD, ∠C=70°,∠F=30°,则∠A 的度数为 ( ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 8. (北京中考题)如图,直线l1,l2,l3 交 于一点,直线l4∥l1,若∠1=124°,∠2=88°, 则∠3的度数为 ( ) A. 26° B. 36° C. 46° D. 56° 02 第 一 部 分 温 故 知 新 9. 已知下列命题: ①若a≤0,则|a|=-a; ②若ma2>na2,则m>n; ③同位角相等,两直线平行; ④对顶角相等. 其中原命题与逆命题均为真命题的个 数是 ( ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 10. 在△ABC 中,BC 边不动,点 A 竖 直向上运动,∠A 越来越小,∠B 和∠C 越 来越大,若∠A 减小α度,∠B 和∠C 分别增 加β度,γ度,则α,β,γ关系为 ( ) A. α= 1 2 (β+γ) B. β= 1 2 (α+γ) C. α-β=γ D. 无法判定 二、 填空题 11. 命 题“对 顶 角 相 等”的 逆 命 题 是 命题.(填“真”或“假”). 12. (枣庄中考题)如图,平面上直线a, b分别过线段OK 两端点(如图),则a,b 相 交所成的锐角为 . 13. (宜宾中考题)如图,AB∥CD,AD 与BC 交于点E,若∠B=35°,∠D=45°,则 ∠AEC= . 14. (常德中考题)如图,在△ABC 中, ∠B=40°,三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点E,则∠AEC= . 15. (南充中考题)如图,点D 在△ABC 边BC 的延长线上,CE 平分∠ACD,∠A= 80°,∠B=40°,则∠ACE= . 16. (朝阳中考题)一个三角形的两边长 分别是2和3,若它的第三边长为奇数,则这 个三角形的周长为 . 17. (淮安中考题)将一副三角尺按如图 所示的方式放置,使含30°角的三角尺的短直 角边和含45°角的三角尺的一条直角边重合, 则∠1的度数是 . 18. (广东中考题)如图,△ABC 三边的 中线AD,BE,CF 的公共点为G,若S△ABC =12,则图中阴影部分的面积是 . 三、 解答题 19. 已知△ABC 如图. (1)画出△ABC 的BC 边上的高AD; (2)画出△ABC 的角平分线CE. 12 第 一 部 分 温 故 知 新 20. 如图,已知:在△ABC 中,∠BAC= 80°,AD⊥BC 于D,AE 平分∠BAC,∠B= 60°.求∠DAE 的度数. 21. (1)如图,若∠1=∠2,则AB∥CD, 试判断命题的真假: (填“真”或 “假”). (2)若上述命题为真命题,请说明理由; 若上述命题为假命题,请你再添加一个条件, 使该命题成为真命题,并说明理由. 22. 如图,现有以下3句话:①AB∥CD, ②∠B=∠C,③∠E=∠F.请以其中两句 话为条