第五章 一元一次方程 单元测试 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

七年级上册第五章 一元一次方程 1、 选择题 1、已知方程：①，②，③，④，⑤，⑥其中一元一次方程的个数是（    ） A、2 B、3 C、4 D 、5 2、下列运用等式的性质进行变形，正确的是(   ) A、如果，那么x＝－2 B、如果x－7＝8，那么x＝1 C、如果2x＝x－1，那么x＝－1 D、如果mx＝0，那么x＝0 3．若 与 互为相反数，则 （　　） A．10 B．－10 C． D． 4．当时，关于的方程的解为（　　） A． B． C． D． 5． 是关于 的方程 的解，则 的值是（　　） A．-2 B．2 C．-1 D．1 6．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（　　） A．x﹣1=5（1.5x） B．3x+1=50（1.5x） C．3x﹣1=（1.5x） D．180x+1=150（1.5x） 7．《九章算术》中记载了这样一个散学问题，今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安，几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲经过多少日与乙相逢？设甲经过x日与乙相逢，则可列方程为（        ）． A． B． C． D． 8．如图，甲乙两只蚂蚁分别从数轴上的A，B两点处同时出发，相向而行．甲蚂蚁的速度为每分钟6个单位长度，乙蚂蚁的速度为每分钟4个单位长度．一只蝴蝶精灵与甲同时从A地出发，当蝴蝶精灵碰到乙后，马上返回遇上甲，再返回遇上乙，依次反复，直至甲和乙两只蚂蚁相遇为止．已知蝴蝶精灵的速度为每分钟20个单位长度，那么，在这一过程中，蝴蝶精灵一共飞行了（    ）个单位长度．    A．2020 B．4420 C．5400 D．缺少条件，无法计算 2、 填空题 9．若关于的方程的解为，则等于 ． 10．如果 与 互为相反数，则 　 　. 11．若关于x的一元一次方程−=1的解为x=-2，则(-k)4−1的值为 . 12．若是方程的解，则　 　. 13．小强以5km/h的速度先走16min,然后小明以13km/h的速度追,则小明从出发到追上小强所需的时间为　 　h. 14．已知关于x的一元一次方程mx2﹣nx+5＝0的解为x＝﹣1，则m+n＝　 　． 三、解答题 15．解下列方程和不等式： （1）； （2） 16.已知+ m = my - m。 (1)当 m = 4时,求y的值 (2)当y = 4时,求m的值 17．小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金的压力，小张决定打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元． （1）请你算一算每件服装标价多少元？每件服装成本是多少元？ （2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小张最多能打几折? 18．某学校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用60座客车，则可少租1辆，并且剩余15个座位． （1）求该校此次参加研学活动的学生有多少人？ （2）若单独租用60座的客车，需租　 　辆； （3）已知45座客车的日租金为每辆1 000元，60座客车的日租金为每辆1 200元，该校单独租用哪种 19．全球新冠疫情爆发后，口罩成了急需物资，中国企业积极采购机械生产口罩，为全球抗击疫情作出了贡献．某企业准备采购 、 两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩， 种机械每天每台可以生产医用口罩7万个， 种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍． （1）求该企业 、 两种机械各需要采购多少台？ （2）设该企业每天生产数量相同的同一类型口罩，每天销售9万元，并提供优惠政策：购买不超过10天不优惠，超过10天不超过20天的部分打九折，超过20天不超过30天的部分打8折，超过30天的部分打7折． ①某国内医疗机构购买了该企业2周的口罩产量，问应付多少钱？ ②某国外医疗机构一次性付款207万元，问医疗机构购买了多少天的口罩产量？ 车更合算？ 学科网（北京）股份有限公司 $$