精品解析：西藏林芝市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

林芝市二高2023-2024学年高一第一学期 期中考试数学试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.) 1. 给出下列6个关系：①，②，③，④，⑤，⑥.其中正确命题的个数为( ) A. 4 B. 2 C. 3 D. 5 2. 下列集合中表示空集的是(　　) A. {x∈R|x＋5＝5} B. {x∈R|x＋5>5} C. {x∈R|x2＝0} D. {x∈R|x2＋x＋1＝0} 3. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 4. 设集合，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知集合，集合.若，则实数的取值集合为（ ） A B. C. D. 6. 下列命题中，真命题的个数是（ ） ①若，则 ②若，则 ③若，则 ④若，则 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 命题“，使得”的否定形式是（ ） A. , 使得 B. , 使得 C. ，使得 D ，使得 8. 下列命题中正确的是（ ） A 若，且，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 对任意，均成立. 9. 不等式的解集为，则的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 函数的定义域为，值域为，则图像可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 11. 函数f(x)=的定义域为___________. 12. “”是“”的_________________条件. 13. 已知集合，则的子集的个数为________. 14. 高一（1）班共有学生50人，班级设置了数学和物理两个理科兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的有30人，参加物理兴趣小组的有26人，同时参加两个兴趣小组的有15人，则两个兴趣小组都没有参加的学生有____人． 15. 设集合，则__________(用区间表示). 16. 当时，函数的最小值是___________. 三、解答题(本大题共4小题，共42分) 17. 设全集，，，求，，，. 18. 解下列不等式 （1）； （2）； （3） 19. 已知x，y都是正实数， （1）若，求最小值． （2）若，求的最大值； 20. （1）二次不等式的解集为，求的取值范围 （2）设函数；若对于一切实数恒成立，求取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 林芝市二高2023-2024学年高一第一学期 期中考试数学试卷 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.) 1. 给出下列6个关系：①，②，③，④，⑤，⑥.其中正确命题的个数为( ) A. 4 B. 2 C. 3 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据常用数集的表示符合与各自的范围判断各命题，即可得出答案. 【详解】为无理数，有理数与无理数统称为实数，所以，所以①正确； 为无理数，不属于整数，所以，所以②错误； 0不是正整数，所以，所以③正确； 是正整数，属于自然数，所以，所以④错误； 是无理数，所以，所以⑤正确； 是正数，所以，所以⑥错误； 综上，共由3个正确命题， 故选：C. 2. 下列集合中表示空集的是(　　) A. {x∈R|x＋5＝5} B. {x∈R|x＋5>5} C. {x∈R|x2＝0} D. {x∈R|x2＋x＋1＝0} 【答案】D 【解析】 【详解】　∵ 中分别表示的集合为 ∴不是空集；又∵ 无解，∴ 表示空集. 故选D. 3. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用交集的定义可求. 【详解】由题设有， 故选：B . 4. 设集合，，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合关系以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可. 【详解】当时，，满足； 当时，可得或； 所以是的充分不必要条件. 故选：A. 5. 已知集合，集合.若，则实数的取值集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据是的子集列方程，由此求得的取值集合. 详解】由于，所以， 所以实数m的取值集合为. 故选：C 6. 下列命题中，真命题的个数是（ ） ①若，则 ②若，则 ③若，则 ④若，则 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】举反例说明①不正确，依据不等式的性质可知②③④正确，从而得出选项. 【详解】对于①，当时，，所以①不是真命题； 对于②，当时，，所以②是真命题； 对于③，当时，两式相乘可得， 当时，两式