6.4平行 同步提高练习 2023～2024学年苏科版数学七年级上册

2023-2024学年苏科版数学七年级上册 6.4平行（同步提高练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.同一平面内两条直线的位置关系有　　 A．相交、垂直 B．相交、平行 C．垂直、平行 D．相交、垂直、平行 2.下列说法正确的是　　 A．两点之间，直线最短 B．永不相交的两条直线叫做平行线 C．若，则点为线段的中点 D．两点确定一条直线 3．下列语句正确的有　　个 ①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行 ②过一点有且只有一条直线和已知直线平行 ③过两条直线，外一点，画直线，使，且 ④若直线，，则． A．4 B．3 C．2 D．1 4.下面推理正确的是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 5.已知三角形ABC，过AC的中点D作AB的平行线，根据语句作图正确的是（    ） A． B． C． D． 6.已知直线，，互相平行，直线与的距离是，直线与的距离是，那么直线与的距离是（    ） A．或 B． C． D． 7.如图所示，点O在直线AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列说法错误的是（　　） A．∠1与∠2相等 B．∠AOE与∠2互余 C．∠AOE与∠COD互余 D．∠AOC与∠COB互补 8.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠BOD=15°30′，则下列结论中不正确的是（　　） A．∠AOF=45° B．∠BOD=∠AOC C．∠BOD的余角等于75°30′ D．∠AOD与∠BOD互为补角 2、 填空题（本题共8小题） 9.已知三条不同的直线、和，，，则和位置关系是　　． 10.如图，已知，，所以点、、三点共线的理由　　． 11.在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是________． 12.如图，MC∥AB，NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是　 　． 13.如图，利用三角尺和直尺可以准确的画出直线AB∥CD，下面是某位同学弄乱了顺序的操作步骤： ①沿三角尺的边作出直线CD； ②用直尺紧靠三角尺的另一条边； ③作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB； ④沿直尺下移三角尺；正确的操作顺序应是：_____． 14.下列说法：①对顶角相等；②两点之间的线段是两点间的距离；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤一个锐角的补角一定比它的余角大90°，正确的有______．（填序号） 15. 在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD平行的棱共有 条。 16.如图是一个长方体的图形，它的每条棱都是一条线段，请你从这些线段所在的直线中找出：一对平行的线段：_____ ；一对不在同一平面内的线段：_____． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图所示，在内有一点． （1）过画；（2）过画； （3）用量角器量一量与相交的角与的大小有怎样关系？ 18.作图题：（只保留作图痕迹）如图，在方格纸中，有两条线段、．利用方格纸完成以下操作： （1）过点作的平行线； （2）过点作的平行线，与（1）中的平行线交于点； （3）过点作的垂线． 19.如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1． （1）过点P画，PM与直线AB相交于点M； （2）若点N在图中的格点上（不与点A重合），且直线NA与直线AC垂直，这样的格点（图中）有______个； （3）连接PB、PC，则四边形PBAC的面积是______． 20.如图，在长方体中， （1）与棱平行的棱为　　； （2）与棱平行的平面为　　； （3）与平面垂直的平面为　　． 21.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE＝900． （1）如图1，若OC平分∠AOE，求∠AOD的度数； （2）如图2，若∠BOC＝4∠BOF，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度数． 22.如图，AB∥CD，E为AC的中点， （1）请过E作线段EF，且使EF∥AB，EF与BD相交于F； （2）请回答：EF与CD平行吗？为什么？ 23.已知：如图，AB∥CD，AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求∠APC的度数． 解：过P点作PM∥AB交AC于点M． ∵AB∥CD，（　 　） ∴∠BAC+∠ACD=180°． （　 　） ∵PM∥AB， ∴∠1=∠　 　，（　 　） 且PM∥　 　．（平行于同一直线的两直线也互相平行） ∴∠3=∠　 　． （　 　） ∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，（　 　） ∴∠1=∠BAC，∠4=ACD． ∴∠1+∠4=∠BAC+∠ACD=90°． ∴∠APC=∠2+∠3=∠1+∠4=90°． 总结：两直线平行时，同旁内角的角平分线　 　． 24.一副直角三角板叠放如图①，现将