12.1 幂的运算（课时3）同步练习 2023-2024学年华东师大版数学八年级上册

12.1　幂的运算 课时3　积的乘方 1.下列各式成立的有 (　　) ①(2x2)3=6x6;②(a3y3)2=(ay)6;③(m2)3=m6;④(-3a2b2)4=81a8b8. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.将25×56的结果用科学记数法表示为 (　　) A.1×105 B.5×105 C.2×105 D.5×106 3.下列计算中,正确的是 (　　) A.(-2mn)3=8m3n3 B.(m+n)3(m+n)2=m5+n5 C.-(a3b2)3=-a9b6 D.(-a4b)2=a6b2 4.如果(3ambm+n)3=27a9b3,那么m·n的值是 (　　) A.-6 B.6 C.1 D.-1 5.已知2n=a,3n=b,24n=c,那么a,b,c之间满足的等量关系是 (　　) A.c=ab B.c=ab3 C.c=a3b D.c=a2b 6.一个正方体的棱长为2×102 mm,则它的体积是 (　　) A.8×106 mm3 B.6×106 mm3 C.8×102 mm3 D.8×105 mm3 7. 计算:(a-b)3·(b-a)3+[2(a-b)2]3=　　　　.  8.若一个正方形的周长为2ab2,则这个正方形的面积是　　　　.  9.若a=78,b=87,则5656=　　　　.(用含a,b的式子表示)  10.计算: (1)x·x3·x4+(x2)4-(-2x4)2; (2)(-3×102)4×(2×102)2(结果写成幂的形式); (3)(0.5×3)199×(-2×)200; (4)(-3a2)3·a3+(-4a)2·a7-(5a3)3. 11.我们定义:三角形=ab·ac,五角星=z·(xm·yn). (1)求的值; (2)若=4,求 的值. 12.已知2a=5b=10,判断a+b和ab的大小关系. 参考答案 1.B　【解析】　(2x2)3=8x6,(m2)3=m6,易知②④成立.故选B. 2.B　【解析】　25×56=(2×5)5×5=5×105.故选B. 3.C　【解析】　(-2mn)3=-8m3n3,(m+n)3(m+n)2=(m+n)5,-(a3b2)3=-a9b6,(-a4b)2=a8b2.故选C. 4.A　【解析】　 ∵(3ambm+n)3=27a3mb3(m+n)=27a9b3,∴3m=9,3(m+n)=3,∴m=3,m+n=1,∴m=3, n=-2,∴m·n=3×(-2)=-6.故选A. 5.C　【解析】　∵2n=a,3n=b,24n=c,∴c=24n=(8×3)n=(23×3)n=(23)n·3n=(2n)3·3n=a3b,即c=a3b.故选C. 6.A 7.7(a-b)6　【解析】　(a-b)3·(b-a)3+[2(a-b)2]3=-(a-b)6+8(a-b)6=7(a-b)6. 8.a2b4　【解析】　因为这个正方形的周长为2ab2,所以这个正方形的边长为ab2,所以这个正方形的面积是(ab2)2= a2b4. 9.a7b8　【解析】　5656=(7×8)56=756×856=77×8×87×8=(78)7×(87)8=a7b8. 10.【解析】　(1)x·x3·x4+(x2)4-(-2x4)2 =x8+x8-4x8 =-2x8. (2)(-3×102)4×(2×102)2 =81×108×4×104 =324×1012 =3.24×1014. (3)(0.5×3)199×(-2×)200 =(0.5×)199×(-2×)199×(-2×) =(-0.5××2×)199×(-2×) =(-1)199×(-2×) =. (4)(-3a2)3·a3+(-4a)2·a7-(5a3)3 =-27a6·a3+16a2·a7-125a9 =-27a9+16a9-125a9 =-136a9. 11.【解析】　(1)由题意可得, =31×32=33=27. (2)∵=4, ∴3x×32y=4,∴3x+2y=4, ∴=2×(9x×81y)=2×[(3x)2×(32y)2]=2×[(3x×32y)2]=2×(3x+2y)2=2×42=2×16 =32. 12.【解析】　∵2a=10, ∴(2a)b=10b,2ab=10b①. ∵5b=10, ∴(5b)a=10a,5ab=10a②. ①×②,得2ab×5ab=10a×10b=10a+b, 又∵2ab×5ab=(2×5)ab=10ab, ∴10a+b=10ab,∴ab=a+b. 学科网（北京）股份有限公司 $$