广西 柳州市第十二中学2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟卷（一）

2023-2024年八年级上数学期末模拟卷（一） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：共10题 每题3分 共30分 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 清代袁枚写的诗《苔》中有这样一句：“苔花如米小，也学牡丹开”.若苔花的花粉半径约为0.000 004 2米，则数据0.000 004 2用科学记数法表示为（　　） A.4.2×10-5   B.4.2×10-6    C.42×10-7    D.4.2×106 3.如图1，AB∥CD，△ACE为等边三角形，∠DCE=40°，则∠EAB等于（　　） A.40° B.30° C.20° D.15° 4. 如图2，已知∠D=∠A，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（　　） A.∠E=∠B B.ED=AB C.EF=AB D.DF=AB 5.已知9m=3，27n=4，则32m+3n的值为（　　） A.1 B.6 C.7 D.12 6.已知两个不等于0的实数a，b满足a+b=0，则等于（　　） A.-2 B.-1 C.1 D.2 7.“廊桥凌水，楼阁傲天，状元故里状元桥，绶溪桥上看绶溪”.莆田绶溪公园开放“状元桥”和“状元阁”游览观光，其中“状元阁”（如图3）的建筑风格堪称“咫尺之内再造乾坤”.“状元阁”的顶端可看成等腰三角形ABC（如图4），AB=AC，D是边BC上的一点，下列条件不能说明AD是△ABC的角平分线的是（　　）   A.∠ADB=∠ADC B.BD=CD C.BC=2AD D.S△ABD=S△ACD 8.如图5，直线a，b穿过正五边形ABCDE，且a∥b，则∠α-∠β的度数等于（　　） A.95° B.84° C.72° D.60° 9.若关于x的分式方程无解，则m的值为（　　） A.2 B.3 C.4 D.5 10.如图6，△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则∠CAP=（　　） A.40° B.45° C.50° D.60° 二、填空题：共6题 每题4分 共24分 11.当分式有意义时，x的取值范围为_______. 12.一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和7 cm，则它的周长是_______cm. 13.若（a+m）（a-1）=a2-3a+n，则m+n的值为_______. 14.如图7，正六边形ABCDEF和正方形ABGH有一条公共边AB，连接CG，则∠BCG的度数为_______. 15.已知=4，那么的值是_______. 16.如图8，在平面直角坐标系中，OA=OB=3，P为OA边上一动点，Q为AB边上一动点，点C的坐标为（0，-2）.当△CPQ的周长最小时，点B到直线PQ的距离为，则△CPQ的周长的最小值为_______. 三、解答题：共8题 共66分 17．(本题6分)17.（6分）（1）因式分解：2x2-4x+2. （2）解分式方程：=. 18.（6分）化简：-，并在-1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值. 19．(本题6分)19.（6分）如图9，在△ABC中，∠A=40°，点D，E分别在边AB，AC上，BD=BC=CE，连接CD，BE.若∠ABC=80°，求∠BDC和∠ABE的度数. 20．(本题8分)20.（8分）如图10，在△ABC中，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E，且AD=CE. （1）如图10①，求证：∠ACB=90°. （2）如图10②，已知点O为AB的中点，连接OD，OE.请判断△ODE的形状，并说明理由. 21．(本题8分)21.（8分）数学理解： （1）如图11①，在等边△ABC内，作DB=DC，且∠BDC=80°，E是△DBC内一点，且∠CBE=10°，BE=BD，求∠BCE的度数. 联系拓广： 联系图11①的特点，解决下列问题： （2）如图11②，在△DBC中，DB=DC，∠BDC=80°，E是△DBC内一点，且∠CBE=10°，∠BCE=30°，连接DE，求∠CDE的度数. 22．(本题8分)22.（8分）（2023年黑龙江牡丹江改编）某商场欲购进A和B两种家电，已知B种家电的进价比A种家电的进价每件多100元，经计算，用1万元购进A种家电的件数与用1.2万元购进B种家电的件数相同.请解答下列问题： （1）这两种家电每件的进价分别是多少元？ （2）若该商场欲购进两种家电共100件，总金额不超过53 500元，且A种家电不超过67件，则该商场有哪几种购买方案？ 23．(本题12分)23.（12分）综