3.5 共点力的平衡-2023-2024学年高一物理备课高效互动课件（人教2019必修第一册）

高中物理必修一 第三章 相互作用——力 3.5 共点力的平衡 一 共点力与平衡 1、共点力：如果一个物体受两个或多个力作用，这些力都作用在物体上的同一点，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线相交于同一点，这几个力叫做共点力。 2、力的合成的平行四边形法则，只适用于共点力。 一 共点力与平衡 3、平衡状态：物体受到几个力作用时，如果保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 不管是静止还是匀速直线运动，速度保持不变，所以Δv＝0，a＝0。注意：速度为零时，a不一定为零，例如汽车刚启动瞬间或竖直上抛运动的最高点。 4、共点力平衡的条件：在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。 一 共点力与平衡 思考：一灯泡吊在天花板下，现用另一细绳将灯泡拉到如图位置，灯泡静止。 (1)此时灯泡受几个力？ (2)试根据二力平衡条件，推导说明：若一个物体受三个力作用而处于平衡状态，则其中一个力与另外两个力的合力满足怎样的关系？ (3)上面探究的结论是否可以推广到多个力的平衡？ 一 共点力与平衡 5、平衡条件的推论： (1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向。 (2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向。 (3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意一个力必定与另外(n－1)个力的合力等大、反向。 二 共点力的平衡的解决方法 1、合成法：物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力与第三个力大小相等、方向相反。 2、分解法：物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，将某个力按作用效果分解，则其分力与其他两个力分别平衡。 3、正交分解法：物体在多个共点力作用下处于平衡状态，应用正交分解法，则有：∑Fx＝F1x＋F2x＋F3x＋…＋Fnx＝0， ∑Fy＝F1y＋F2y＋F3y＋…＋Fny＝0 4、矢量三角形法：如果三个力首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力为零。矢量三角形法可以充分利用几何边角关系求解平衡问题。 二 共点力的平衡的解决方法 例1、“风力仪”可直接测量风力的大小，其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力大小。那么风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间有什么样的关系呢？(重力加速度为g) 二 共点力的平衡的解决方法 解法一：合成法 如图所示，风力F和拉力FT的合力与金属球所受的重力等大反向，由平行四边形定则可得F＝mgtan θ。 解法二：分解法 重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，可以将金属球所受的重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图所示，由几何关系可得F＝F′＝mgtan θ。 二 共点力的平衡的解决方法 解法三：正交分解法 以金属球为坐标原点，取水平方向为x轴，竖直方向为y轴，建立坐标系，如图所示。 由水平方向的合力Fx合和竖直方向的合力Fy合分别等于零，即：Fx合＝FTsin θ－F＝0 Fy合＝FTcos θ－mg＝0 解得F＝mgtan θ。 二 共点力的平衡的解决方法 例2、在一半径为R、质量为m 的乒乓球内注入质量为M 的水，但未将乒乓球注满，用水平U形槽将其支撑住，保持静止状态，其截面如图所示。已知U形槽的间距d＝R，重力加速度为g，忽略乒乓球与槽间的摩擦力，则U形槽侧壁顶端A点对乒乓球(包括水)的支持力大小为(　　) B 二 共点力的平衡的解决方法 5、共点力平衡问题的解题思路 (1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等)。 (2)分析研究对象所处的运动状态，判定其是否处于平衡状态。 (3)对研究对象进行受力分析，并画出受力示意图。 (4)列平衡方程，应用共点力平衡的条件，选择恰当的方法(合成法、正交分解法)列出平衡方程。 (5)求解方程，并讨论结果。 三 轻绳轻杆支架问题 例3、如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆上的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA＝30°，轻杆OB水平。图乙中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根细绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA＝30°，重力加速度为g，求： (1)图甲中