专题09 动点与动态角问题（八大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）

专题09动点与动态角问题 含线段中点的动点问题 1．（山东省泰安市东平县2022上·七年级期末数学试题）已知线段和线段在同一直线上，线段（A在左，B在右）的长为a，长度小于的线段（D在左，C在右）在直线上移动，M为的中点，N为的中点，线段的长为b，则线段的长为 （用a，b的式子表示）． 2．（山东省菏泽市牡丹区2022上·七年级期末数学试题）如图线段AB和线段CD都在数轴上，已知AB=2（单位长度），（单位长度），点A在数轴上表示的数是a，点C在数轴上表示的数b． (1)若与互为相反数，求此时点A与点C之间相距多少单位长度？ (2)在（1）条件下线段AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．从开始算起，运动时间用t表示（单位：秒） ①数轴上A表示的数是 ；C表示的数是 ．（用含t的代数式表示），若点A与点C相距8个单位长度，求t的值； ②已知点Q是BC的中点，点P是的中点，在运动过程中，线段PQ长是不变化的，请说明理由，并指出的运动方向和速度． 3．（山东省泰安市泰山区2022上·七年级期末试题）已知代数式是关于的二次多项式，且二次项的系数为．如图，在数轴上有点，，三个点，且点，，三点所表示的数分别为，，．已知． （1）求，，的值； （2）若动点，分别从，两点同时出发，向右运动，且点不超过点．在运动过程中，点为线段的中点，点为线段的中点，若动点的速度为每秒2个单位长度，动点的速度为每秒3个单位长度，求的值． 4．（山东省菏泽市郓城县2022上·七年级期末数学试题）如图，C是线段上一点，，，点P从A出发，以的速度沿向右运动，终点为B；点Q从点B出发，以的速度沿向左运动，终点为A．已知P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点P运动时间为xs． (1)当P、Q两点重合时，求t的值； (2)是否存在某一时刻，使得C、P、Q这三个点中，有一个点恰好是另外两点所连线段的中点？若存在，求出所有满足条件的t值；若不存在，请说明理由． 5．（山东省济宁市鱼台县2022上·七年级期末考试试题）如图，线段 ，动点从出发，以每秒个单位长度的速度沿射线运动，为的中点．设点的运动时间为秒． (1) 秒后，． (2)当在线段上运动时，试说明为定值． (3)当在线段的延长线上运动时，为的中点，求的长度． 含线段和差倍数的动点问题 6．（山东省菏泽市郭城县2022上·七年级期末考试试题）如图，已知，点C、D分别为线段、上的动点，若点C从点O出发以的速度沿方向运动，同时点D从点B出发以的速度沿方向运动．    (1)如图1，当运动时间为时，求的值； (2)如图1，若在运动过程中，始终保持，求OA的长； (3)如图2，在（2）的条件下，延长BO到点M，使，点P是直线OB上一点，且，求的值． 7．（山东省临沂市罗庄区2022上·七年级期末考试试题）如图，P是线段上一点，，C，D两动点分别从点P，B同时出发沿射线向左运动，到达点A处即停止运动．    (1)若点C，D的速度分别是，． ①当动点C，D运动了2s，且点D仍在线段上时，_________cm； ②若点C到达中点时，点D也刚好到达的中点，则_________； (2)若动点C，D的速度分别是，，点C，D在运动时，总有，求的长 8．（山东省德州市宁津县2022上·七年级期末教学质量检测试题）已知多项式是关于x的二次多项式，且二次项系数为b，数轴上两点A，B对应的数分别为a，b． (1)a=___________，b=___________，线段AB=___________； (2)若数轴上有一点C，使得，点M为的中点，求的长； (3)有一动点G从点A出发，以1个单位每秒的速度向终点B运动，同时动点H从点B出发，以个单位每秒的速度在数轴上作同向运动，设运动时间为t秒（），点D为线段的中点，点F为线段的中点，点E在线段上且，在G，H的运动过程中，求的值． 9．（山东省济南市商河县2022上·七年级期末数学试题）如图，是线段上一点，，，两动点分别从点，同时出发沿射线向左运动，到达点A处即停止运动． (1)若点，的速度分别是，． ①若，当动点，运动了时，求的值； ②若点到达中点时，点也刚好到达的中点，求； (2)若动点，的速度分别是，，点，在运动时，总有，求的长度． 10．（山东省青岛市崂山区实验初级中学2022上·七年级期末数学试题）如图，是线段上一点，，、两点分别从、出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线向左运动（在线段上，在线段上），运动的时间为． (1)当时，，请求出的长； (2)若、运动到任一时刻时，总有，请求出的长 (3)在（2）的条件下，是直线上一点，且，求的长． 动点中的存在性问题 11．（山东省烟台市海阳市202