第二部分 综合测试卷(二)-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级数学（北师大版）

第 二 部 分 专 题 选 讲 综合测试卷(二) 一、 选择题 1. (-3)2 的算术平方根是 ( ) A. 3 B. ± 3 C. 3 D. ±3 2. 做一个直角三角形的木架,下列四组 木棒中,符合条件的是 ( ) A. 12 cm,7 cm,5 cm B. 12 cm,15 cm,17 cm C. 8 cm,12 cm,15 cm D. 8 cm,15 cm,17 cm 3. 右图是一株美丽的 勾股树,其中所有的四边形 都是正方形,所有的三角形 都是直角三角形.若正方形 A,B,C,D 的边长分别是3,5,2,3,则最大 正方形E 的面积是 ( ) A. 13 B. 26 C. 94 D. 47 4. 已知l1∥l2,将一直角三角板如图放 置,若∠1=120°,则∠2的度数为 ( ) A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 第4题 第5题 5. 如图,圆柱的底面周长为12 cm,AC 是底面圆的直径,高BC=10 cm,点P 是BC 上一点且PC= 4 5BC ,一只蚂蚁从A 点出发 沿着圆柱的表面爬行到点P 的最短距离是 ( ) A. 9 cm B. 10 cm C. 11 cm D. 12 cm 6. 函数y=ax+b与y=bx+a 的图象 在同一坐标系内的大致位置正确的是( ) 二、 填空题 7. 若 x-3在实数范围内有意义,则x 的取值范围是 . 8. 若一组数据2,4,x,6,8的平均数是 6,则 这 组 数 据 的 极 差 为 ,方 差 为 . 9. 若点P 的坐标为(a2+1,- 6+2), 则点P 在第 象限. 10. 如图,点 D,B,C 在同一直线上,∠A=75°, ∠C=55°,∠D=20°,则 ∠1= °. 15 第 二 部 分 专 题 选 讲 11. 如图,有两艘渔船同时离开某港口 去捕鱼,其中一艘以16海里/时的速度向东 南方向航行,另一艘以12海里/时的速度向 东北方向航行,它们离开港口一个半小时后 相距 海里. 第11题 第13题 12. 某林场今年森林面积为15 km2,计 划今后每年森林面积增加9 km2,那么森林 面积y(km2)与今后年数x(年)之间的函数 关系式为 . 13. 如图,已知点A 的坐标为(2,0),点B 在直线y=x 上运动,当线段AB 长度最短 时,直线AB 的解析式为 . 14. 在直角坐标系中,点 P1 的坐标是 (2,1),点P2 与P1 关于y 轴对称,P2 与P3 关于x 轴对称,P3 与P4 关于y 轴对称,P4 与P5 关于x 轴对称……则点P2 015 的坐标 是 . 三、 解答题 15. 计算:28+ 1 2 18- 1 4 32. 16. 解方程组: 5x-2y-4=0, x+y-5=0. 17. 如图,在△ABC 中,点A 的坐标为 (-1,1),点C 的坐标为(-2,2),点B 的坐 标为(-5,1),如果△ABD 与△ABC 全等, 求点D 的坐标. 18. 某种汽车的油箱可储油40 L,加满 油并开始工作后,油箱中的余油量y(L)与工 作时 间 x(h)之 间 为 一 次 函 数 关 系,如 图 所示. (1)求y 与x 的函数解析式. (2)一箱油可供该汽车工作几小时? 25 第 二 部 分 专 题 选 讲 19. 如 图,已 知 ∠1+ ∠2=180°, ∠AED=∠C,证明:∠B=∠DEF. 20. 某酒店客房部有三人间、双人间客 房.收费如下:三人间每人每天50元,双人间 每人每天70元.一个50人的旅游团在5月2 日到该酒店租住了一些三人间和双人间客 房,并且每个客房正好住满. (1)若一天一共花去住宿费3 020元,那 么三人间和双人间客房各住了多少间? (2)设住在三人间的共有n 人,一天一 共花去住宿费 m 元,求 m 与n 的函数关 系式. (3)如果你是带队领导,那么你将如何安 排住宿? 请说明理由. 21. 某中学数学活动小组为了调查居民 的用水情况,从某社区的1 500户家庭中随 机抽取了30户家庭的月用水量,结果如下表 所示: 月用水量/吨 3 4 5 7 8 9 40 户数 4 3 5 11 4 2 1 (1)求这30户家庭月用水量的平均数、