第一部分 第四章 一次函数测试卷-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级数学（北师大版）

第 一 部 分 温 故 知 新 第四章测试卷 一、 选择题 1. 函数y= 1 2x-1 的自变量的取值范围 是 ( ) A. x> 1 2 B. x< 1 2 C. x= 1 2 D. x≠ 1 2 2. 如果函数y=ax+b(a<0,b<0)和 y=kx(k>0)的图象交于点P,那么点P 应 该位于 ( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列四个点中,有三个点在同一条直 线上,不在这条直线上的点是 ( ) A. (-3,-1) B. (1,1) C. (3,2) D. (4,3) 4. 均匀地向一个如图所示的容器中注 水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高 度h 随时间t变化的函数图象大致是( ) A. B. C. D. 5. 如果一次函数y=kx+b 的图象经 过第一象限,且与y 轴负半轴相交,那么 ( ) A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 C. k<0,b>0 D. k<0,b<0 6. 现往一塑料圆柱形杯子(质量忽略不 计)中匀速注水,已知10秒钟能注满杯子,之 后注入的水会溢出,下列四个图象中,能反映 从注水开始,15秒内注水时间t与杯底压强 p 的图象是 ( ) A. B. C. D. 二、 填空题 7. 直线y=-x+3与x 轴的交点坐标 为 . 8. 若一次函数y=mx-(m-2)过点 (0,3),则m= . 9. 请你写出经过点A(1,2),且y 随x 的增大而减小的一次函数的解析式 (写出一个即可). 10. 已知点P(2,a)在正比例函数y= 1 2x 的图象上,则点Q(a,3a-5)位于第 象限. 11. 经过点(1,0),且平行于y=2x 的 直线解析式为 . 81 第 一 部 分 温 故 知 新 12. 函数y= 1 x-2 的取值范围是 . 13. 小明妈妈的商店出售一种白糖,其 售价y(元)与白糖质量x(千克)之间的关系 如下表: 质量x (千克) 1 2 3 4 …… 售价y (元) 3.60+ 0.20 7.20+ 0.20 10.80+ 0.20 14.40+ 0.20 …… 由上表可得y 与x 之间的函数关系式 为 . 14. 如图,根据流程图中的程序,当输入 数值x 为-2时,输出数值y 为 . 三、 解答题 15. 已知点B(4,2)在函数y=2x+b 的图象上,试判断点C(5,3)是否也在此函数 的图象上. 16. “国庆”期间,李老师组织学生去某 风景区旅游,已知门票的收费标准是20人以 内(含20人),每人40元,超过20人,超过部 分每人30元. (1)写出应收门票费y(元)与参加旅游 人数x(人)(x>20)之间的函数关系式. (2)利用(1)中的关系式计算:李老师若 带领45名学生(包括老师共46人)去旅游, 购买门票需要花多少元? 17. 在一次蜡烛燃烧实验中,蜡烛燃烧 时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h) 之间为一次函数关系.根据图象提供的信息, 解答下列问题. (1)求出蜡烛燃烧时y 与x 之间的函数 关系式. (2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间. 18. 某生物小组观察一植物生长,得到 植物高度y(单位:厘米)与观察时间x(单 位:天)的关系,并画出如下的图象(AC 是线 段,射线CD 平行于x 轴). (1)该植物从观察时起,多少天以后停止 长高? (2)求直线AC 的解析式,并求该植物最 多长高多少厘米. 91 第 一 部 分 温 故 知 新 (3)图象AC 对应的一次函数y=kx+b 中,k和b的实际意义分别是什么? 19. 某校八年级学生小丽、小强和小红 到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们 参与了某种水果的销售工作,已知该水果的进 价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的 对话. 小丽:如果以10元/千克的价格销售,那 么每天可售出300千克. 小强:如果以13元/千克的价格销售,那 么每天可获取利润750元. 小红:通过调查验证,我发现每天的销售 量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次 函数关系. 求y(千克)与x(元)(x>0)的函数关 系式. 20. 某天,小明来到体育馆看球赛,进场 时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有 25分钟,于是立即步行回家取票.同时,他父 亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他 送票,两人在途中相遇,相遇