第一部分 第七章 平行线的证明测试卷-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级数学（北师大版）

第 一 部 分 温 故 知 新 第七章测试卷 一、 选择题 1. 如图,用两个相同的三 角板按照如图方式作平行线, 能解释其中道理的定理是 ( ) A. 同位角相等,两直线 平行 B. 同旁内角互补,两直线平行 C. 内错角相等,两直线平行 D. 平行于同一条直线的两直线平行 2. 已知下列语句:①平角都相等.②画 两个相等的 角.③两 直 线 平 行,同 位 角 相 等.④等于同一个角的两个角相等吗? ⑤邻 补角的平分线互相垂直.⑥等腰三角形的两 个底角相等.其中是命题的有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 如图,在△ABC 中,∠C=90°.若BD ∥AE,∠DBC=20°,则∠CAE 的度数是 ( ) A. 40° B. 60° C. 70° D. 80° 第3题 第4题 4. 如图所示,∠B=∠C,则∠ADC 与 ∠AEB 的大小关系是 ( ) A. ∠ADC>∠AEB B. ∠ADC=∠AEB C. ∠ADC<∠AEB D. 大小关系不能确定 5. 如图,一块实验田的形状是三角形 (设其为△ABC),管理员从BC 边上的一点 D 出发,沿DC→CA→AB→BD 的方向走了 一圈回到D 处,则管理员从出发到回到原处 的途中身体 ( ) A. 转过90° B. 转过180° C. 转过270° D. 转过360° 第5题 第6题 6. 如图,∠AOB 的两边OA,OB 均为 平面反光镜,∠AOB=40°,在射线OB 上有 一点P,从P 点射出的一束光线经OA 上的 Q 点反射后,反射光线QR 恰好与OB 平行, 则∠QPB 的度数是 ( ) A. 60° B. 80° C. 100° D. 120° 二、 填空题 7. “相等的两个角是对顶角”的条件是 ,结论是 ,它是一个 (填“真”或“假”)命题. 8. 如图所示,已知在△ABC 中,AB⊥ AC,AD⊥BC 于 D,E 是AD 上一点,则 ∠BED 与∠C 的大小关系为 . 63 第 一 部 分 温 故 知 新 第8题 第9题 9. 如 图,已 知 ∠1=20°,∠2=25°, ∠A=55°,则∠BOC 的度数是 . 10. 如 图 所 示,在 △ABC 中,∠B = ∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则 ∠EDF= . 第10题 第11题 11. 如图,把一块含有45°角的直角三角 板两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1= 20°,则∠2的度数是 . 12. 如 图,△ABC 中,∠A =60°,将 △ABC 沿DE 翻折后,点A 落在BC 边上的 点A'处.如果∠A'EC=70°,那么∠A'DE 的 度数为 . 第12题 第14题 13. 对同一平面内的三条直线a,b,c, 给出下列五个论断:①a∥b;②b∥c;③a⊥b; ④a∥c;⑤a⊥c.以其中两个论断为条件,另 一个论断为结论,组成一个你认为正确的命 题: . 14. 如图,∠A+∠B+∠C+∠D+ ∠E+∠F= . 三、 解答题 15. 指出下面命题的条件和结论,并判 断命题的真假,如果是假命题,请举出反例. 如果等腰三角形的两条边长为5和7, 那么这个等腰三角形的周长为17. 16. 如图,在△ABC 中,已知∠ABC= 46°,∠ACB=80°,延长BC 至D,使CD= CA,连接AD,求∠BAD 的度数. 17. 如图,AC∥BD,AE 平分∠BAC 交 BD 于点E,若∠1=64°,求∠2的度数. 73 第 一 部 分 温 故 知 新 18. 一个零件的形状如图所示,按规定 ∠A 应 等 于90°,∠B,∠D 应 分 别 是20° 和30°. (1)李叔叔量得∠BCD=142°,根据李叔 叔量得的结果,你能断定这个零件是否合格 吗? 请解释你的结论. (2)你知道∠B,∠D,∠BCD 三角之间 有何关系吗? 请直接写出你的结论. 19. 如图,已知 CE 为△ABC 的外角 ∠ACD 的平分线,CE 交BA 的延长线于 点E. 求证:∠BAC>∠B. 20. 如 图,已 知 ∠1+ ∠2=180°, ∠3=∠B. 求证:∠BDE+∠B=180°. 21. 我们知道,三角形一个外角等于与 它不相邻的两个内角的和.请利用这条定理 解决下列问题:如图,∠1=∠2=∠3. (1)试说明∠BAC