第一部分 第二章 实数测试卷-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级数学（北师大版）

第 一 部 分 温 故 知 新 第二章测试卷 一、 选择题 1. 给出四个数:-1,0,0.5,11,其中 为无理数的是 ( ) A. -1 B. 0 C. 0.5 D. 11 2. 下列说法中正确的是 ( ) A. -0.064的立方根是0.4 B. -9的平方根是±3 C. 16的立方根是316 D. 0.01的立方根是0.000 001 3. 估计 38的值在 ( ) A. 4和5之间 B. 5和6之间 C. 6和7之间 D. 7和8之间 4. 如图,在方格纸中,假设每个小正方 形的面积为2,则图中的四条线段中长度是有 理数的条数为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 按如图所示的程序计算,若开始输入 的n 值为 2,则最后输出的结果是 ( ) A. 14 B. 16 C. 8+52 D. 14+ 2 6. 将1,2,3,6按如图所示的方式 排列. 若规定(m,n)表示第m 排从左到右第n 个数,则(4,2)与(21,2)表示的两数之积是 ( ) A. 1 B. 2 C. 23 D. 6 二、 填空题 7. 7-2的相反数是 ;绝对值 是 . 8. 9的平方根是 . 9. 写出一个比4小的正无理数: . 10. 当a= 1 9 时,1-2a= . 11. 若 x,y 为 实 数,且|x+2|+ y-2=0,则 xy 2 018 的值为 . 12. 实数 28-2的整数部分是 . 13. 已 知 2 018 ≈44.92,201.8 ≈ 14.21,则 20.18≈ . 14. 若 a+ -a有意义,则 2a+1= . 8 第 一 部 分 温 故 知 新 三、 解答题 15. 计算: (1)12× 75- 8÷ 2. (2)(3- 2)(2- 3)-6 2 3. 16. 已 知3x+1的 平 方 根 是±4,求 9x+19的立方根. 17. 在 如 图 所 示 的 4×4 方 格 内 画 △ABC,使它的顶点都在格点上,三条边长 分别为2,4 1 2 ,2 5 125. 18. 请在下图中的数轴上画出表示- 2 的点P(保留必要的画图痕迹即可). 19. 化简:|1-2|+|2-3|+|3-2|. 20. 设2+ 6的整数部分和小数部分分 别是x,y,试求x,y 的值与x-1的算术平 方根. 21. 如图,已知 A,B,C 三点分别对应 数轴上的数a,b,c. (1)化简:|a-b|+|c-b|+|c-a|. (2)若a= x+y 4 ,b=-z2,c=-4mn, 且满足x 与y 互为相反数,z 是绝对值最小 的负整数,m,n 互为倒数,试求98a+99b+ 100c的值. (3)在(2)的条件下,在数轴上找一点 D,满足D 点表示的整数d 到点A,C 的距 离之和为10,并求出所有这些整数的和. 9 于EF 的对称点A',连接A'C,A'C 即为最 短距离, A'C2=A'D2+CD2=92+122=225, 即A'C=15 cm. 20. 解:(1)锐角 钝角 (2)> < 若△ABC 是锐角三角形,∠C 为最大 角,则有a2+b2>c2; 若△ABC 是钝角三角形,∠C 为钝角, 则有a2+b2<c2. 证明:①当△ABC 是锐角三角形时,如 下图: 过点A 作AD⊥BC,垂足为 D,设CD 为x,则有BD=a-x, 根据勾股定理,得b2-x2=AD2=c2- (a-x)2, 即b2-x2=c2-a2+2ax-x2,也即a2 +b2=c2+2ax. 因为a>0,x>0,所以2ax>0.所以a2 +b2>c2. ②当△ABC 是钝角三角形时,如下图: 过B 作BD⊥AC,交AC 的延长线于点 D.设CD 为x,则有BD2=a2-x2.根据勾 股定理,得(b+x)2+a2-x2=c2,即a2+b2 +2bx=c2.因为b>0,x>0,所以2bx>0, 所以a2+b2<c2. 第二章 实数 重点、难点精析 1. 平方 两 相 反 数 0 没 有 2. 正 3. 立方 正 负 0 4. 平方根 被开方数 平方 5. 立方根 被开方数 立方 6. 无限不循环小数 不一定 有理 数 有可能 无理数 7. 有理数与无理数 正数 0 负数 一一对应 8. 两头夹逼 9. 乘方、开方 乘除 加减 从左到右 括号内 第二章测试卷