第二部分 综合测试卷(一)-【期末·寒假大串联】2023-2024学年八年级数学（北师大版）

第 二 部 分 专 题 选 讲 综合测试卷(一) 一、 选择题 1. 对 2描述错误的一项是 ( ) A. 面积为2的正方形的边长 B. 它是一个无限不循环小数 C. 它是2的一个平方根 D. 它的小数部分大于2- 2 2. 下列四组线段中,能组成直角三角形 的是 ( ) A. a=32,b=42,c=52 B. a=5,b=12,c=13 C. a=4,b=5,c=6 D. a∶b∶c=1∶1∶2 3. 下列计算正确的是 ( ) A. 52-42=1 B. 5+ 6= 11 C. 3 1 3= 3 D. 2+23=43 4. 在一组数据3,4,4,6,8中,下列说法 正确的是 ( ) A. 平均数小于中位数 B. 平均数等于中位数 C. 平均数大于中位数 D. 平均数等于众数 5. 如图,直线l1∥直线l2,含60°角的直 角三角板ABC 的直角顶点A 在直线l2 上, 且∠ABC=60°,∠1=45°,则∠2的度数为 ( ) A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 第5题 第6题 6. 如图,平面直角坐标系中,在边长为1 的菱形ABCD 的边上有一动点P 从点A 出 发沿A→B→C→D→A 匀速运动一周,则点 P 的纵坐标y 与点P 走过的路程s之间的 函数关系用图象表示大致是 ( ) A B C D 二、 填空题 7. 81的算术平方根是 . 8. 计算:18-2 1 2= . 9. 如 果 实 数 x,y 满 足 方 程 组 x-y=- 1 2 , 2x+2y=5, 􀮠 􀮢 􀮡 􀪁 􀪁 􀪁􀪁 则x 2-y2 的值为 . 74 第 二 部 分 专 题 选 讲 10. 如图是某地行政区域图,图中“辛 街”所在地用坐标表示为(-2,0),“板桥”所 在地用坐标表示为(2,1),那么“老营”所在地 用坐标表示为 . 11. 若一组数据3,x,4,5,6的众数为 6,则这组数据的中位数为 . 12. 将一副三角尺按如图所示的方式放 置,使含30°角的三角尺的短直角边和含45° 角的三角尺的一条直角边重合,则∠1的度 数是 . 第12题 第13题 13. 如 图 是 “赵 爽 弦 图”,△ABH、 △BCG、△CDF 和△DAE 是四个全等的直 角三角形,四边形ABCD 和EFGH 都是正 方形,如果AB=10,EF=2,那么AH 等于 . 14. 如图,在某个盛水容器内有一个小 水杯,小水杯内有部分水,现在匀速持续地向 小水杯内注水,注满小水杯后,继续注水.小 水杯内水的高度y(cm)和注水时间x(s)之 间的关系满足图中的图象,则至少需要 s能把小水杯注满水. 三、 解答题 15. 计算: (1) 1 7+ 28- 700 ; (2)(5- 2)2+(5-3)(5+3). 16. 已知关于x,y 的二元一次方程组 x+2y=3, 3x+5y=m+2 的解满足x+y=0,求实数 m 的值. 17. 已知A,B 两地相距200千米,一辆 汽车以每小时60千米的速度从A 地匀速驶 往B 地,到达B 地后不再行驶.设汽车行驶 的时间为x 小时,汽车与 B 地的距离为y 千米. 84 第 二 部 分 专 题 选 讲 (1)求y 与x 的函数关系式,并写出自 变量x 的取值范围. (2)当汽车行驶了2小时时,汽车距B 地有多少千米? 18. 如 图,在 平 面 直 角 坐 标 系 中,已 知△ABC. (1)将△ABC 向x 轴负方向平移四个单 位得△A1B1C1,画出图形并写出点 A1 的 坐标. (2)将 △ABC 沿 y 轴 翻 折,得 △A2B2C2,画出图形并写出点A2 的坐标. (3)以O 为旋转中心,将△ABC 顺时针 旋转90°,得△A3B3C3,画出图形并写出点 A3 的坐标. 19. 在甲村至乙村的公路旁有一块山地 正在开发,现有一C 处需要爆破.已知点C 与公路上的停靠站A 的距离为300米,与公 路上的另一停靠站B 的距离为400米,且 CA⊥CB,如图所示.为了安全,爆破点C 周 围250米的范围内不得进入,问在进行爆破 时,公路AB 段某部分是否有危险? 20. 如图,已知在△ABC 中,∠1=∠2. (1)请你添加一个与直线AC 有关的条 件,由 此 可 得 出 BE 是△ABC 的 外 角 平 分线. (2)请你添加一个与∠1有关的条件,由 此可得出B