湘教版·2014-2015学年七年级数学下册精品课件+精品教案：3.3公式法（2份）

3.3公式法 3.3 本课内容 本节内容 3.3.1平方差公式法（链接） 3.3.2完全平方公式法（链接） 3.3.1 平方差公式法 子目内容 返回 平方差公式是什么样子？ 如何把 因式分解？ 把平方差公式从右到左地使用，就得出 说一说 像上述例子那样，把乘法公式从右到左地使用，就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做 公式法 结论 例1 把 因式分解 . 分析 可以用平方差公式吗？ 因为 可以写成 ，所以能用平方差公式分解。 解　 = = 举 例 例2 把 因式分解 解 举 例 例3 把 因式分解 解 举 例 例4 把 因式分解 . 分析 可以用平方差公式吗？ 因为 ，所以能用平方差公式分解. 解　 = = = 因式分解中必须进行到每个因式都不能分解为止. 举 例 下列多项式能否用平方差公式来分解因式？ (1)(4)不能用平方差公式分解因式，(1)是平方和的形式，(4)是平方和的相反数 动脑筋 1.多项式是二项式或可以成二项式； 2.两项符号相反； 3.每项都可以写成某数或某式的平方形式 多项式具有如下特征时，可以运用平方差公式因式分解： 结论 在系数为实数的多项式组成的集合中， 能表示成两个多项式的乘积形式吗？ 如果2能写成某个数的平方，那就能用平方差分解因式了. 上学期学过， 所以 探究 3.3.2 完全平方公式法 子目内容 返回 完全平方公式是什么样子？ 如何把 因式分解？ 把完全平方公式从右到左地使用，就得出 说一说 例5 把 因式分解 解 举 例 例6 把 因式分解 解 举 例 例7 把 因式分解 解 分析 可以用平方差公式吗？ 把（a+b）看成一个整体，就能用完全平方公式分解. 举 例 例8 把 因式分解 . 解　 因式分解中必须进行到每个因式都不能分解为止. 举 例 把下列各式因式分解 答案： 答案： 答案： 答案： 答案： 练习 例1 把下列多项式因式分解 （1）（2011安徽芜湖，12）因式分解 = . 答案: (2)（2011浙江省嘉兴，13）分解因式： = . 答案: 2(x+2)(x-2) (3)（2011四川凉山州，14）分解因式： . 答案: 因式分解中首先应该考虑提取公因式法. 中考 试题 分解因式的步骤： (1)优先考虑提取公因式法 (2)其次看是否能用公式法 （如平方差公式，完全平方公式） (3)务必检查是否分解到底了 小结与复习 结 束 单位：北京景山学校 姓名：石来京 $$3.3 公式法 第1课时 用平方差公式分解因式 教学目标 经历用平方差公式因式分解的探索过程； 会用平方差公式对多项式进行因式分解； 经历探索运用平方差公式分解因式的过程，体会逆向思维的作用，渗透化归思想. 体会从正、反两个方向认识和研究事物的方法。 重点难点 重点 能灵活运用平方差公式进行因式分解。 难点 对平方差公式特点的理解和把握。 教学过程 一、复习回顾 1. 什么特点的多项式可以用提公因式法进行因式分解？ 2. 如果一个多项式的各项没有公因式，是否就不能因式分解了呢？ 通过讨论，感受到还需要寻找其它方法 3. 观察乘法公式： 大家判断一下，把这个式子反过来，从右边到左边地使用，是否是因式分解？ 学生观察、讨论：反过来就是 根据因式分解的定义，这是因式分解。 教师总结：把乘法公式从右到左地使用，就可以把某些形式的多项式进行因式分解，这种因式分解的方法叫做公式法。 什么形式的多项式可以用平方差公式进行因式分解？怎样分解呢？ 二、公式探究 1.请大家观察公式左边的式子 ，找出它的特点。 学生讨论交流，并用数学语言叙述：是一个二项式，每一项都可以化成整式的平方，整体看是两个整式的平方差。体会式子中的字母 可以是单项式，也可以是多项式。 2.师生共同归纳：如果一个二项式，它能够化成两个整式的平方差，就可以用平方差公