湘教版·2014-2015学年七年级数学下册精品课件+精品教案：4.1 相交（3份）

4.1.1 相交与平行 教学目标 1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念.毛 2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论. 3.会用符号语言表示平行公理推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 教学重点:探索和掌握平行公理及其推论. 教学难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质. 教学过程: 一、问题情境 1．经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？ 2．①两条直线相交有 个交点. ②平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？ 3．线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？ 二、新课学习 （一）平行线 1．观察思考：展示学具，在转动a的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ 2．定义及表示方法：在同一平面内， 是平行线. 直线a与b平行，记作 . 3．对平行线概念的理解：定义中强调“在同一平面内”，为什么要强调这句话. 在同一平面内,两条直线有几种位置关系? 在空间中，是否存在既不平行又不相交的两条直线? （提示：用长方体来说明 ） 4．总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1） （2） . 请你举出一些生活中平行线的例子. （二）画平行线 1. 工具：直尺、三角板 2. 方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”. 3．请你根据此方法练习画平行线： 已知:直线a,点B,点C. (1)过点B画直线a的平行线,能画几条? (2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗? （三）平行公理及推论 1．思考：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画 条； ②过点C画直线a的平行线，能画 条； ③你画的直线有什么位置关系？ . 2．平行公理 ①公理内容： . ②比较平行公理和垂线的第一条性质： 共同点:都是“ ”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的. 不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外. 3．推论： . ①符号语言：∵b∥a，c∥a（已知） ∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行） ②探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么? 三、实效训练： 1．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2.下列推理正确的是 （ ） A．因为a//d, b//c,所以c//d B.因为a//c, b//d,所以c//d C.因为a//b, a//c,所以b//c D.因为a//b, d//c,所以a//c 3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的​个数为( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 4.在同一平面内,两条直线的位置关系有_______ __. 5.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必__________. 6.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为_____ ___. 7.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个. 8.在同一平面内，与已知直线L平行的直线有 条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有 条. 四、小结与反思： 1．本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2．预习时的疑难解决了吗？ 五、课后作业 课本P74.1,P75.2，3 4.1.2 相交直线所成的角(1) 教学目标: