第一章反比例函数单元质量评价2023-2024学年鲁教版（五四制）九年级上册数学

第一章 反比例函数单元质量评价 (120分钟　150分) 一、选择题(每小题4分,共40分) 1.已知反比例函数的图象经过点(1,3),则这个反比例函数的表达式为 ( ) A.y=-　 B.y= C.y=　 D.y=- 2.关于反比例函数y=-,下列说法不正确的是 ( ) A.函数图象分别位于第二、四象限 B.函数图象关于原点成中心对称 C.函数图象经过点(6,-2) D.y随x的增大而增大 3.已知反比例函数y=经过点(2,-3),则该函数图象必经过点 ( ) A.(2,3) B.(-1,6) C.(-2,-3) D.(1,-) 4.在平面直角坐标系中,反比例函数y=(k≠0)的图象如图所示,则一次函数y=kx+6的图象不经过的象限是 ( ) A.四 B.三 C.二 D.一 5.一辆汽车前灯电路上的电压(U)保持不变,通过前灯的电流强度(I)越大,灯就越亮,且I=(R:前灯电阻).已知A,B两种前灯灯泡的电阻分别为R1,R2,若发现使用灯泡A时,汽车前灯灯光更亮,则正确的是 ( ) A.R1>R2 B.R1=R2 C.R1<R2 D.与R1,R2大小无关 6.在函数y=(a为常数)的图象上有三点(-4,y1),(-1,y2),(3,y3),则函数值的大小关系是 ( ) A.y2<y3<y1 B.y3<y2<y1 C.y1<y2<y3 D.y2<y1<y3 7.函数y=与y=kx+k在同一坐标系的图象可能是下列选项中的( ） 8.如图,等边三角形OAB,点B在x轴正半轴上,S△OAB=4,若反比例函数y=(k≠0)图象的一支经过点A,则k的值是 ( ) A. B.2 C. D.4 9.已知直线y=kx(k>0,k是常数)与双曲线y=交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-x2y1的值为 ( ) A.5 B.0 C.-5 D.-10 10.如图,点N在反比例函数y=-上,点M在反比例函数y=上,连接MN交y轴正半轴于点A,连接OM,ON,若=,则△OMN的面积是 (C) A.6 B.5 C. D.3 8. 10.12. 15. 二、填空题(每小题4分,共20分) 11.已知:y=(m-2)是反比例函数,则m=　 　.  12.如图,点P是反比例函数y=图象上一点,过点P分别作x轴,y轴的垂线,如果构成的矩形面积是3,那么反比例函数的表达式是　 　.  13.正比例函数y=k1x与反比例函数y=的图象交于A,B两点,若A点坐标为(,-2),则k1+k2=　 　.  14.已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,若点A的坐标为(-2,3),则关于x的方程=kx的两个实数根为　 　.  15.如图,在x轴上有一点A(3,0),点D是点A关于y轴的对称点,点B在反比例函数y=(x<0)的图象上,连接BD,交反比例函数图象于点C,若OC∥AB,△ABD的面积是24,则k的值是　 　.  三、解答题(共90分) 16.(10分)已知反比例函数y=的图象位于第一、三象限. (1)求k的取值范围; (2)当反比例函数过点A(2,4),求k的值. 17.(10分)如图,▱OABC的边OA在x轴上,C(1,2),A(3,0),双曲线y=(x>0)经过点B,求k的值. 18.(10分)如图,反比例函数y=(k≠0)的图象经过点(2,4)和点A(a,2). (1)求该反比例函数的表达式和a的值. (2)若点A先向左平移m个单位,再向下平移m个单位(m>0),仍落在该反比例函数的图象上,求m的值. 19.(10分)为了预防流感,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例,药物燃烧后,y(mg)与x(min)成反比例,如图所示,现测得药物8 min燃毕,此时室内空气每立方米的含药量为6 mg,请你根据题中提供的信息,解答下列问题: (1)分别求出药物燃烧时和药物燃烧后y关于x的函数关系式; (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3 mg且持续时间不低于10 min时,才能杀灭空气中的流感病毒,那么这次消毒是否有效?为什么? 20.(12分)如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A(1,m)和点B(n,-2). (1)求一次函数的表达式; (2)结合图象,写出当x>