第三章 一元一次方程 单元练习-2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列各式中，属于一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．关于的方程的解是，则的值为（　　）． A．4 B．－4 C．5 D．－5 3．下列等式变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 4．将方程 移项后，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳，一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若方程2(2x-3)=1-3x的解与关于x的方程8-m=2(x+1)的解相同，则m=（　　） A．-4 B．4 C．-12 D．12 7．小琪在解关于x的方程=2去分母时，等号右边的2忘记乘12，她求得的解为x=-1，则k的值为（　　） A． B．2 C．-1 D．-3 8．一个电器商店卖出一件电器，售价为 元，以进价计算，获利 ，则进价为（　　） A．728元 B．1300元 C．1092元 D．455元 二、填空题 9．当　 　时，关于的方程是一元一次方程. 10．方程3x-1=2x+5的解是　 　． 11．妈妈去超市买了5千克大枣，付款200元，找回22元，设每千克大枣的价格为x元，根据题意列方程为　 　. 12．若方程2- 3(x+1)=0的解与关于x的方程-3k-2=2x的解互为倒数，则k的值为　 　 13．一项工程由甲队单独工作需要10天完成，若由乙队单独工作需要12天完成.原计划甲乙合作完成此项工程，但甲队在合作施工3天后因紧急任务离开，乙队单独工作1天后甲队回归，则剩下的任务还需两队合作　 　天才能完成. 三、解答题 14．解方程： （1）4（x＋3）＝2x－1； （2） . 15．已知关于的方程与方程的解相同，求k的值. 16．小明买苹果和梨共5千克，用去17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元，问苹果和梨各买了多少千克？ 17．修一条公路，甲工程队单独承包要40天完成，乙工程队单独承包要60天完成． （1）现在由两个工程队合作承包，几天可以完成? （2）如果甲、乙两工程队合作12天后，因甲工程队另有任务，剩下的工作由乙工程队完成，则修好这条路共需要几天? 18．2021年国庆期间，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客，按团队人数分段定价售票，信息如表： 团队人数（人） 小于10人 10人及以上且小于30人 30人及以上 门票单价 60元 50元 40元 注：本题中的门票款不含导游的门票. （1）导游小张于10月1日带了一个30人的旅游团到该景区，请问需要支付多少元门票款？ （2）导游小李于10月1日带A团，10月2日带B团都到该景区旅游，共付门票款1800元，A，B两个团队合计42人，A团人数比B团人数少，求A，B两个团队各有多少人？ 参考答案 1．D 2．A 3．A 4．D 5．C 6．B 7．A 8．B 9．3 10．x =6 11．5x+22=200 12．1 13．2 14．（1）解：4（x＋3）＝2x－1 去括号得，4x＋12＝2x－1， 移项得，4x－2x＝－1－12， 合并得，2x＝－13， 系数化为1得， . （2）解： 去分母得，6－2（2x－1）＝1＋2x， 去括号得，6－4x＋2＝1＋2x， 称其 合并得，－6x＝－7， 系数化为1得， . 15．解： . 由题意，得方程的解也是. 代人方程，得 . 16．解：设苹果买了x千克，则梨买了（5−x）千克． 由题意得：4x＋3×（5−x）＝17， 解得：x＝2． ∴5−x＝3． 答：苹果买了2千克，梨买了3千克． 17．（1）解 ：设x天可以完成，由题意得， ， 解得，x=24， 答：两个工程队合作24天可以完成. （2）解：设共需x天，则乙单独工作（x-12）天，由题意，得 ， 解得，x=42， 答：共需42天. 18．（1）解：由题意，当人数为30人时，购票单价为40元， ∴40×30＝1200（元）， 答：需要支付1200元门票款； （2）解：∵A，B两个团队合计42人，A团人数比B团人数少， ∴A团人数比小于21人， 设A团有x人，则B团有（42﹣x）人， ①当0＜x＜10时， 60x+40（42﹣x）＝1800， 解得：x＝6， 42﹣x＝42﹣6＝36（人）， ∴此时A团有6人，B团有36人； ②当10≤x≤12时， 50x+40（42﹣x）＝1800， 解得：x＝1