6.3余角、补角、对顶角 同步提高练习 2023～2024学年江苏省苏州市苏科版数学七年级上册

2023-2024学年苏科版数学七年级上册 6.3余角、补角、对顶角（同步提高练习） 1、 选择题（本题共8小题） 1.已知∠A=55°，则它的余角是（　　） A．25° B．35° C．45° D．55° 2.已知∠A与∠B互余，∠B与∠C互补，若∠A＝50°，则∠C的度数是（    ） A．40° B．50° C．60° D．140° 3．如图，直线、相交，，则（    ） A． B． C． D． 4.∠A的补角是168°，∠B的余角是68°，则∠A与∠B的大小关系是（　　） A．∠A=∠B B．∠A＜∠B C．∠A＞∠B D．不能确定 5.下列说法错误的是（ ）． A．两个互余的角都是锐角; B．一个角的补角大于这个角本身; C．互为补角的两个角不可能都是锐角; D．互为补角的两个角不可能都是钝角 6.如果和互余，则下列表示的补角的式子中： ①，②，③，④，其中正确的有　　 A．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．①② 7.如图，直线和交于点，平分，若，则的度数为（ ） A．75° B．80° C．100° D．120° 8.如图，直线与相交于点O，，，射线平分，则的度数为（ ） A．50° B．60° C．70° D．80° 2、 填空题（本题共8小题） 9.如果∠3＋∠4＝180°，∠5＋∠3＝180°，则∠4与∠5的关系是_______，理由是________________． 10.一个角的余角比它的补角的还少2°，则这个角的度数是_______． 11.如图，OE平分∠BOC，∠BOE=65°，则∠AOD=______，∠AOC=______． 12.如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC的度数是_____. 13.如果直线与直线交于点，且，，这两条直线的夹角是______度． 14.一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为　　． 15.如果将一副三角板按如图方式叠放，那么________． 16.如图，把放在量角器上，读得射线、分别经过刻度117和153，把绕点逆时针方向旋转到，下列三个结论：①；②若射线经过刻度27，则与互补；③若，则射线经过刻度45．其中正确的是__________________（填序号） 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE，∠2:∠1＝4:1，求． 18.已知，是的平分线． （1）如图1，当与互补时，求的度数； （2）如图2，当与互余时，求的度数． 19.如图，射线、在的内部． （1），，求的度数． （2）当，试判断与的关系，说明理由． （3）当，（2）中的结论还存在吗？为什么？ 20.如图，直线与相交于点，＝． （1）如图，若平分，求的度数； （2）如图，若＝，且平分，求的度数． 21.如图，直线AB，CD相交于点O，OB平分∠EOD． (1)若∠BOD＝30°，求∠EOC的度数； (2)若∠BOD∶∠EOC＝1∶3，求∠AOD的度数； (3)在（2）的条件下，画射线OF，若∠COF=90°，请直接写出∠BOF的度数． 22.如图1，将一副直角三角尺的顶点叠一起放在点A处，∠BAC=60°，∠DAE=45°，保持三角尺ABC不动，三角尺AED绕点A顺时针旋转，旋转角度小于180°． (1)如图2，AD是∠EAC的角平分线，直接写出∠DAB的度数； (2)在旋转的过程中，当∠EAB和∠DAC互余时，求∠BAD的值． 23.如图1，点O在直线AB上，∠AOC＝30°，将一直角三角板的直角边OM与OA重合，ON在∠COB内部．现将三角板绕O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，当ON与OB重合时停止转动．设运动时间为t(s)． (1)若直角边ON将∠COB分成∠CON：∠BON＝3：2，求t的值； (2)如图2，OG为三角板MON内部的射线，在旋转的过程中，OG始终平分∠MOB，请问∠AOM与∠NOG是否存在一定的数量关系？若存在，求出改数量关系；若不存在，请说明理由． 24.（1）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起． ①若，则　　；若，则　　． ②猜想与的度数有何特殊关系，并说明理由． （2）如图（b），两个同样的三角尺锐角的顶点重合在一起，则与的度数有何关系？请说明理由． （3）如图（c），已知，作，都是锐角且，若在的内部，请直接写出与的度数关系． 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$