精品解析：黑龙江省哈尔滨虹桥中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

虹桥中学初四学年11月份作业反馈（数学） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列实数中是无理数是( ) A. B. 3.14 C. D. 2 2. 下列运算正确的是（    ） A. B. C. D. 3. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 用直角三角板检查半圆形的工件，下列工件合格的是（ ） A. B. C D. 5. 把二次函数的图像向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图像对应的二次函数的关系式为（ ） A. B. C. D. 6. 对于双曲线，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A k＜3 B. k≤3 C. k＞3 D. k≥3 7. 如图，某游乐场一山顶滑梯的高为h，滑梯的坡角为a，那么滑梯长m为（　　） A. B. C. D. h﹣sinα 8. 如图，已知，，则下列比例式中错误的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40°得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA度数是（ ）. A. 15° B. 20° C. 25° D. 30° 10. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc＜0；②a﹣b+c＞0；③2a+b＝0；④b2﹣4ac＜0；正确的有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 将用科学记数法可表示______． 12. 函数中，自变量的取值范围为______． 13. 计算：的结果是_________． 14. x3y﹣xy3因式分解结果为_____． 15. 不等式组的解集是______． 16. 一个扇形圆心角为，这个扇形的直径是，则这个扇形的面积是______． 17. 如图，在中，，，，则的内切圆半径______． 18. 小明的卷子夹里放了大小相同的试卷共页，其中语文页、数学页、英语页，他随机地从卷子夹中抽出页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为______． 19. 在矩形中，点在直线上，，若，则点A到直线的距离为___________． 20. 如图，在中，若，若，则的长为______． 三、解答题（共60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中x＝2sin60°+tan45°． 22. 如图，的顶点坐标分别为，，． （1）画出关于y轴对称的； （2）将绕点C顺时针旋转，得到，在图中画出； （3）直接写出点B所经过的路径弧的长．（结果保留π） 23. 为了解某校九年级学生数学期末考试情况，小亮随机抽取了部分学生的数学成绩（成绩都为整数）为样本，分为A（90～100分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题： （1）求这次随机抽取的样本容量； （2）请补全条形统计图； （3）这个学校九年级共有学生1200人，若分数为80分（含80分）以上为优秀，请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？ 24. 如图，平行四边形中，分别是的平分线，且点，分别在边上，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若的面积等于，求平行线与间的距离． 25. 某工厂现有80台机器，每台机器平均每天生产384件产品．现准备增加一批同类机器以提高生产总量．在试生产中发现，由于其他生产条件没有改变，因此，每增加一台机器，每台机器平均每天将减少生产4件产品． (1)如果增加x台机器，每天的生产总量为y件，请写出y与x之间的函数关系式； (2)增加多少台机器，可以使每天的生产总量最大?最大生产总量是多少． 26. 已知的直径与弦交于点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，点在上，连接，弦交直径于点，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，点在上，连接交直径于点，，过点的直线交的延长线于点，求的长． 27. 在平面直角坐标系中，为坐标原点，二次函数的图象交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，与轴交于点． （1）如图1，求的值； （2）如图2，点在第二象限的抛物线上，连接交轴于点，连接，设点的横坐标为的面积为，求与的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围） （3）如图3，在（2）的条件下，点是第一象限内，直线上方任意一点，点在线段上，连接，线段与线段交于点，过点作交抛物线于点，若，时，求点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 虹桥中学初四学年11月份作业反馈（数学） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列实数中是无理数是( ) A.