山东省济南市长清区第三初级中学2023--2024学年上学期第三次月考九年级数学试卷（九上2-九下2）

济南市长清区第三初级中学第三次月考九年级数学试卷（九上2-九下2） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。） 1．（4分）sin30°的值是（　　 ） A． B． C． D．1 2．（4分）如图中的几何体的左视图是（　　 ） A．B．C． D． 3． （4分）小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏，若随机出手一次，则小华获胜的概率是（　　 ） A． B． C． D． 4．（4分）抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　 ） A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣1，﹣2） 5．（4分）关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有两个相等的实数根，则k＝（　　 ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 6．（4分）张华同学的身高为1.6米，某一时刻他在阳光下的影长为2米， 同时与他邻近的一棵树的影长为6米，则这棵树的高为（　　 ） A．3.2米 B．4.8米 C．5.2米 D．5.6米 7． （4分）若点（﹣1，y1），（1，y2），（2，y3）在反比例函数y＝（k＜0）的图象上， 则下列结论中正确的是（　　 ） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1 8．（4分）如图，在6×4网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点， 若△ABC的顶点均是格点，则sin∠ABC的值是（　　 ） A. B． C． D． 8． （4分）一次函数y＝cx﹣a（c≠0）和二次函数y＝ax2+x+c（a≠0） 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　 ） A．B． C．D． 10．（4分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点（﹣3，0），其对称轴为直线x， 结合图象分析下列结论： ①abc＞0； ②当x＜0时，y随x的增大而增大； ③3a+c＞0； ④若m，n（m＜n）为方程a（x+3）（x﹣2）+3＝0的两个根，则m＜﹣3且n＞2， 其中正确的结论有（　　 ）A．4个 B．3 C．2个 D．1个 10题图 14题图 16题图 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。） 11．（4分）已知，则 　． 12．（4分）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则tanB等于 　 　． 13.（4分）在一个不透明的袋子里装有若干个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同． 小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右， 则估计袋子中红球的个数　 　 是 个． 14． （4分）如图，若点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，AM⊥x轴于M，△AMO的面积为8， 则k＝　 　． 15． （4分）将抛物线y＝2（x﹣1）2+3向右平移3单位，向上平移2单位， 所得到的新抛物线解析式为 　 　． 16． （4分）如图，正方形ABCD的边长为1，O为对角线BD的中点，点M在边AB上，且BM＝2AM， 点N在边BC上，且BN＝AM，连接AN，MD交于点P，连接OP，则OP的长为 　 　． 三、解答题（本大题共10小题，共86分） 17．（5分）计算：（π﹣1）0﹣2sin60°+﹣|﹣3|． 18．（5分）解方程：x2+6x﹣7＝0． 19．（6分）如图，∠1＝∠2，∠B＝∠D，AE＝9，AD＝12，AB＝20．求AC的长度． 20.（6分）如图，小明同学在晚上由路灯B走向路灯A，当他行到Q处时发现， 他在路灯A下的影长为3米，且恰好位于路灯B的正下方，接着他又走了6米到P处（即PQ＝6米）， 此时他在路灯B下的影子恰好位于路灯A的正下方（已知小明身高1.6米，路灯B高8米） （1）小明站在Q处在路灯A下的影子是线段 　 　； （2）计算小明站在P处在路灯B下的影长． 21.（9分）某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间， 为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）： A.音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况， 随机抽取部分学生进行了调查统