2024年四川省成都市中考数学第一轮专题复习之第一章 第三节 分式及其运算 课件

成都8年真题子母题 2 1 考点精讲 第三节　分式及其运算 课标要求 成都8年高频点考情及趋势分析 命题点　分式化简及求值(8年8考) 1.了解分式和最简分式的概念；2.能利用分式的基本性质进行约分和通分；3.能进行简单的分式加、减、乘、除运算． 考情及趋势分析 考情分析 类型 年份 题号 题型 分值 考查形式 所代值 化简结果 分式化简求值 2023 19 B卷填空题 4 (1－A)÷B 3ab－3b2－2＝0 ab－b2 2022 19 B卷填空题 4 (A－B)÷C，A为整式 2a2－7＝2a a(a－1) 2021 16 解答题 6 (1＋A)÷B －3 2020 16 6 (1－A)÷B 3＋ x－3 2019 16 6 (1－A)÷B ＋1 2017 16 6 A÷(1－B) －1 考情分析 类型 年份 题号 题型 分值 考查形式 所代值 化简结果 分式 化简 2018 15(2) 解答题 6 (1－A)÷B —— —— 2016 16 6 (A－B)÷C，A为整式 【考情总结】 1.考查频次：分式化简及求值近8年连续考查； 2.考查形式：均为三项，主要是(1±A)÷B型； 3.计算特点：所给数字较小，代入求值时，常涉及分母有理化. 分式的 运算 分式的有关 概念及性质 分式及 其运算 分式满足的条件 分式有意义的条件 分式值为0的条件 最简分式 基本性质 加减运算 乘除运算 化简求值的 一般步骤 考点精讲 分式的有关概念及性质 分式满足的条件 (两个条件缺一不可) 1．形如 (A，B表示两个整式，B≠0)2．________中含有字母 分式 有意义的条件：________ (例：若分式 有意义，则x≠5)分式 值为0的条件：____________(例：若分式 的值为0，则x＝－2)最简分式：_________________________________________ B B≠0 A＝0且B≠0 分子和分母没有公因式的分式 基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个 ________________， 分式的值不变，即 (C≠0) 通分 (C≠0) 约分 分式的有关概念及性质 分式的运算 加减运算 同分母：分母不变，把分子相加减，即 ＝________异分母：先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算，即 __________ ___________(关键是通分) 不等于零的整式 分式的运算 加减运算 通分 找最简公分母 1．分母中能分解因式的，先分解因式2．取各分母所有因式的最高次幂的积(数字 因式取它们的最小公倍数)作为公分母 乘除运算 乘法： ＝________(关键是约分) 除法： ＝ _________ _______ 约分 找公因式 1．分子、分母中能分解因式的，先分解因式2．取分子、分母中的相同因式的最低次幂的积 (数字因式取它们的最大公约数)作为公因式 化简求值的一般步骤：通分、合并同类项、分解因式、除法变乘法、约分 分式的运算 【易错警示】 1.化简求值类题一定要做到“先”化简，“再”求值2.通分时若有常数项，要记得把常数项化成分母为最简公分母的分式3.分式化简求值时要注意符号的变化，分式的分子要作为一个整体，在添括号或去括号时，若括号前为负号则去括号后括号内每一项都要变号 4.注意化简结果应为最简分式或整式 知识关联 1.分式是代数式的一种，因此，分式的知识内容如基本运算法则、化简、因式分解等和研究过程化简、通分、约分、分解等操作，均与代数式 相似；2.分式是分式方程的基本组成部分，学习分式是理解和解决分式方程的基础，而解决分式方程也需要运用分式的性质和技巧． 成都8年真题子母题 分式化简及求值8年8考 类型一　分式化简(8年2考) 1. (2022成都16题6分)化简：(x－ )÷ . 命题点 解：原式＝ ÷ ＝ · ＝x＋1. 拓展训练 2. 化简：( ＋ )÷ . 解：原式＝[