福建省厦门市2023-2024学年上学期九年级数学期末模拟训练试卷

2023-2024学年度第一学期福建省厦门市九年级数学期末模拟训练试卷 一、选择题（本大题有8小题，每小题4分，共32分．） 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A．   B．  C．  D．   2. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（    ） A．1 B．－1 C．1或－1 D．0 3. 如图，在中半径与弦垂直于点D，且，，则的长是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4. 若要得到抛物线y=（x+5）2-3，可以将抛物线y = x2（    ） A．先向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度 B．先向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度 C．先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度 D．先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度 5. 寒假即将来临，小明和小亮每人要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动， 那么小明和小亮选到同一社区参加实践活动的概率为（    ） A． B． C． D． 6. 某地有一座圆弧形拱桥，它的跨度（弧所对的弦的长），拱高（弧的中点到弦的距离）， 则求拱桥的半径为（    ） A． B． C． D． 7. 如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝40°．将△ABC绕着点B逆时针方向旋转得△DBE， 其中AC∥BD，BF、BG分别为△ABC与△DBE的中线，则∠FBG ＝（    ）　 A．90° B．80° C．75° D．70° 8. 在抛物线y＝ax2＋bx＋c对称轴为x＝1，与x轴的负半轴的交点坐标是（x1，0）， 且－1＜x1＜0，它的部分图象如图所示，有下列结论： ①abc＜0；②b2－4ac＞0；③9a＋3b＋c＜0；④3a＋c＜0， 其中正确的结论有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题（本大题有8小题，每小题4分，共32分） 9. 平面直角坐标系中点关于原点的对称点坐标是________ 10. 在一个不透明的口袋中有红色、黄色和绿色球共60个，它们除颜色外， 其余完全相同．在不倒出球的情况下，要估计袋中各种颜色球的个数． 同学们通过大量的摸球试验后，发现摸到红球、黄球和绿球的频率分别稳定在20%，40%和40%． 由此，推测口袋中黄色球的个数有_______ 12. 若抛物线的顶点在轴上，则________ 13. 某小区有1300个住户，为了解小区居民的生活垃圾量（单位：）， 物业公司某日在该小区内随机抽取4栋楼的住户进行调查，结果如表一所示． 表一 所抽取的居民楼 A栋 B栋 C栋 D栋 住户数 30 30 40 30 该栋所有住户当日产生的生活垃圾总量（） 40 45 70 35 根据表一，估计该小区居民当日生活垃圾总量为____________． 14. 小桐竖直向上抛出一个小球，小球只在重力作用下的高度h（单位：m）随时间t（单位：s） 变化的图象是抛物线的一部分，如图所示．小球出手时的高度是____________． 15. 如图，木工用角尺的短边紧靠⊙于点A，长边与⊙相切于点B，角尺的直角顶点为C， 已知，则⊙的半径为 ． 16 .如图，已知△ABD是等边三角形，，E是AD上的点，，与BD交于点F． 则下列结论正确的有________ ①连接AC，则AC垂直平分线段BD； ②△DEF是等边三角形； ③若，则； ④若AB＝8，DE＝2，则CF＝4． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 解方程： (1)； (2)． 18. 如图，是等边内一点，将线段绕点顺时针旋转60°，得到线段， 连接、、．若，求的度数． 19. 先化简，再求值；，其中． 20. 如图，在△ABC中，已知AB＝AC． (1)尺规作图：画△ABC的外接圆⊙O（保留作图痕迹，不写画法）． (2)连接OB，OC，若∠A＝45°，BC＝6，求弧BC的长． 21. 不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，除颜色外无其它差别． (1)从袋中随机摸出一个小球，直接写出摸到红球的概率； (2)随机摸出一个小球，记下颜色，放回并摇匀，再随机摸出一个，求两次都摸到绿球的概率． 22. 某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现， 该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：， 设这种健身球每天的销售利润为w元． (1)如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是 个； (2)求w与x之间的函数关系式； (3)该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润