15.3 分式方程 课时作业 2023-2024学年八年级上册数学人教版

15.3 分式方程 课时作业 一、单选题 1．已知关于的分式方程有增根，则的值为（    ） A．2 B． C． D．3 2．若，则的值为（    ）． A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 3．青年志愿团队到某地开展志愿服务活动，他们从距离活动地点的地方出发．一部分人骑自行车先走，过了后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车速度是骑车志愿者速度的倍，设骑车志愿者的速度为 ．根据题意，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 4．定义运算“※”：．若，则x的值为（    ） A． B．或10 C．10 D．或 5．嘉淇解分式方程的过程如下： 解：去分母，得        ① 去括号，得             ② 移项、合并同类项，得            ③ 因为时，各分母均不为0， 所以，原分式方程的解是．         ④ 以上步骤中，最开始出错的一步是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 6．若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是(   ) A． B．且 C． D．且 7．有一道题：“甲队修路与乙队修路所用天数相同，若■，求甲队每天修路多少米．”根据图中的解题过程，被遮住的条件是（    ） A．甲队每天修路比乙队2倍还多 B．甲队每天修路比乙队2倍少 C．乙队每天修路比甲队2倍还多 D．乙队每天修路比甲队2倍少 8．某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多，结果提前10天完成任务，设原计划每天植树万棵，则列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知代数式与的值互为倒数，则 ． 10．已知关于的方程有增根，则的值为 ． 11．若关于x的方程的解是，，那么方程有的解是、．则 ；（用含a的式子表示） 12．宜宾市与甲、乙两地的距离分别为320千米和250千米，从宜宾市开往甲地高铁的速度比从宜宾市开往乙地高铁的速度快70千米/时，结果从宜宾市到甲、乙两地所需时间相同．求从宜宾市到甲、乙两地高铁的速度分别是多少千米/时？设从宜宾市开往乙地高铁的速度为x千米/时，则可列方程为 ． 13．我们把分子是1的分数叫做分数单位，有些单位分数可以拆成两个不同的分数的差，如，请用观察到的规律解方程该方程的解是 ． 三、解答题 14．解方程： (1)； (2) ． 15．已知点A，B在数轴上所对应的数分别为，，A，B两点关于原点对称． (1)当时，求的值； (2)若不存在满足条件的，求的值． 16．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．设该公司购买的A型芯片的单价为x元． (1)根据题意，用含x的式子填写下表： 单价（元） 数量（条） 总费用（元） A型芯片 x _______ 3120 B型芯片 _______ _______ 4200 (2) 根据题意列出方程，求该公司购买的A、B型芯片的单价各为多少元？ 17．金秋时节，八年级的同学组织去公园秋游，从景区出发到相距10千米的景区，公园有4座脚踏车和7座电瓶车（不包含司机）两种交通工具可供租用，一部分学生骑脚踏车从景区先出发，过了20分钟后，其余学生乘电瓶车出发，结果他们同时到达景区．已知电瓶车的速度是骑脚踏车学生速度的2倍，租用一辆脚踏车100元，租用一辆电瓶车400元． (1)请问骑脚踏车学生的速度为多少千米/小时?（请列分式方程解答） (2)现共租用脚踏车和电瓶车20辆，使可乘坐学生的总数不低于110人，且租车总费用不超过5600元，请求出费用最少的租车方案及最少费用． 18．学校在某商场购买甲、乙两种不同类型的足球，相关信息如下表： (1)在上表中用含x的代数式分别表示购买甲、乙两种足球的数量； (2)若本次购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，求甲、乙两种足球在此商场的销售单价； (3)为满足学生需求，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的销售单价进行调整，甲种足球的销售单价比上次购买时提高了，乙种足球的销售单价比上次购买时降低了．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2950元，求这所学校最多可以购买乙种足球的数量． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$