九上第3章 图形的相似 复习提升学案-【湖南标准卷】2023-2024学年九年级数学全一册（湘教版）

精敏数学丸年服全一需 比偶. 如图形“定相数比的位很图形，这两个自母分 和中 ②相但三角感对应 (时总高、对应 布色使似中心的两制，并且美于使红中：心时称， 九上第3章 复习提升学案 标准泡 中线，对应角干分找等的比等于相似比 ★复习妙法★ ◆3 ①相似三角形的周长比等干 1.相似与全等的关系：全等是行殊的相就 ④相低三角形的面积比等于 区四图相触是指：①两个及两个以上的图形： ★复习导思★ ②图到的形就一拜，⑨图哥的大小可以相同，也 比侧的委本性康 知图，已加AB(D成EF 5.相做三角形的应用 可以不同，相同时为全等，故全等是精珠的相 比期线现 表示 著AC=(E,利DDF 《I)测量不能到达顶部的物体的高度，靠见类 ,稿组比为1， 中竹执分规段成此侧 国：利用太阳光，影子测量高度：利用标杆测 2.比与比侧：线段的长度的比值叫作比，霄个比值 (2)平了线分线段成比例的某本事实 量高度：利用平而境测量高度 相等的式子国作比例： 神然日彩 语言两冬直值被一组平行线所羲。所得的对盈线 (2)测量不能直接罚达的两点的距离，通常构是 更图在月一单在下，两奉真我条度的比值 和包多维利 限点比钢，体为平行线分高比时 相似三角形，利用相权三角形的性质求解 听作浅线的此，与单位无美.荟线段，，，d之 总量 图.己知找名1。 6.位假 间满是以下是系a:=r:d山，则指线我a,h,r 1)位似图形的商念 d成比倒 ★复习宝典★ 一极地，取定一个点O,加果一个图形G上 玉比衡的相关性爱：①果积式与比倒式相互转化： 1.比例线段 EC EF 每一个点P对应于另一个图形上的点 雪合比性：等比性， )比例的有关额念：如聚a一cd或号一 (3)平行线分线段成比闲的基本事实的推论 P,且病足，①直线PP经过友O,® 30芳◆- ,射园d=取，煮文换两内项的 平行于三角形一边的直线裁其他两边，所得 言期际a,6.,d成比剑.北中6，（称为比例 1,其中★是非零常数，当0时，点P在 的对应线段成比阀 丝夏（也可文换两外项的性置）：@合比性，若号 时线P上，当0时，点P在射线P的 内项，a称为北例外项， 3相似图形 一，生一生气运明才法是两边同时士， (1)定义：把一个图形成大（或馆小）得到的图形 反向廷长线上.都么称阁彩G与阅形G晶 2)比侧的基本性线，如架号一，事么ad-金 位创图形.这个点)叫相 与原图形是相似的。 (2性质：相似多边形的对应角 数太叫作 通分即可，这个性魔T铁粮广到：主场：士 (3)成比线段：在四条线段中，如果其中两条线 ,对应 段的比等于另外两条线段的比，都么这四条线 边或比例： 《2)确定位似中心的力法 〔条件·分诗0，证明方法是先两边水削复，再 相规多边形的周长比等于 ①在位似图形中任遗两组对应点②过每组 两边同时士1，通分后再求剑教群可)：③等比 段叫作 ,简称为比线段 似多边形的面积比等于 付应点直线③指出它们的交点，核交点 (4)黄金分制：线段AB上一点C将线段AB分 ()列是，如果两个多边形满足对成角 卸为位似中心 成不相等的两富分，使较复线段CB与较长 《3)位仙图形的性面 十“十m≠0)（伍明方法是个各项浮于血，剩6- 对应边成比例，事么这再个多边形相似 战段AC的比等于轻长线段AC与期线程 ①位似图形是相触图形，因此位製图形具有 kd一k,…,一m论，代入上式左迫并的分南可 (4)相似比：相似多边形对应边的此叫作相似 AB的比，事么称线段AB被点C黄金分料 比.相似比为1时，相数的两个图形全等 相似阁形的一切性质. ★复习聚焦★ 点C叫作线段AB的 ,较长 4相似三角形 ②位似阁形的对应点的连线相交干一点 焦白国平行程分找段业网 线段AC与原线段AB的比叫作 (1)列定 位似图形的对度边互相平行或在同一直 例1如图，已知AB∥CD/EF,AD·AF ①三边成比例的两个三角形相拟 L上). 35,E一12，则CE的长为 限指6a ④位似图形的任意一对对成点，到位但中心 2 ②两角分别相等的两个三角彩相似. A.5 B3 24 2.平行拔分线段成比例 3两边成比例且 相等的两个三角 的离之比等于相奴比. (1)平行线等分线段 形相製， 陡司①位似是一神其有位星关系的相饱，所以 【解析】由AB∥CD旺，得架式 ④平行干三角形一边的直线与其他两边相 两个国形是住机用形，必定是相你图形，而初切 背条直气敏一镇平行战期我：中素在其中一 语常 交，载得的三角形与原三角彩相似 国形不一定是位叔图形：山两个位氢图形可靠 条变汽上或得的线限相平，那么在男一新直 (2性质 位干位很中心的两侧，电了能位于位数中公的 烧上反得的找段也相等 ①相叔三角形的对应角 ,对应边成 网侧：窗根漏一个位奴中心可以作两个关于已 BE--12-额-攀装选C