九上第2章 一元二次方程 复习提升学案-【湖南标准卷】2023-2024学年九年级数学全一册（湘教版）

箱敏数学丸年银全一需 5.一元二次方程根的判别式 感量中食有字号，则必限注意只有潜这个半每 中 九上第2章 式子 国作一元二次方程+：十 的数值旋二次项系数不为0时，填方植才是一 复习提升学案 r=0(a≠D)的眼的判别式，记作“△“ 元二水方程 标准 印4 ◆3 2用合适的方法解一元二次方程 山一元二次方程限的列两式列斯方程鼠的情 ★复习导思★ 边的形式：4十：一一6 方崇名限 理论像格 挂用愿围 ,方程有两个不相等的实数根， 二放方的有美 除一方程两边都除以 采数 ,方程有两个相等的实数积， 直接开平方法 平方机的意又 形如广一章成(u 化考快 十nF=风P0) 一元三水方程的每使 公或米 ,方程无实数根 配方生 完企平方公式 所有一无二火者程 一九灭芳的到 器式分解法 6.一元二次方程根与系数的关系 合式法 影考朱 筒有一元二次者程 爱方 配一方程两边都加上一次璞系数一半的 若一元一次方程4+br十一0a中0有两个实数 平方，无左边配成完全平方式+乡 一边为0，芳一边 若0=0，到 并的长暴 员易分解成盾个 周式导解读 一花二次为程的座丽 =-+哈 n=0浅6=0 流国式的积的一无 7,实际问题与一元二次方程 二次芳程 ★复习宝典★ 《1)列一后二次力程解皮用的一般步最：审. 图①才时，一定要业左边为龙全平方 1.一元二次方程的定文：知果一个方程通试整玛 变一把配方后的式子化为：（上十云 设，列，解，验，容 式，鲁二次项系量不为1时，先牵以这个系量化 可以使右边为0，面左边是只含有一个未知数 ttae 《2)列·元二次方程解成用图的儿种常见类载 的 那么这样的方程叫作一元 w 为1，再品方。②速意易婚杰：移项时表党“十 ①数字判题，山.三个连埃整数，若设中间的 一”：化景盘时“漏项”：方程右意如一火项系 二次方程 开一若等号右边为 ,直接厅平 一个数为，则另西个数分别为 酸一年的平方” 2.一元二次方挥的一般形式：位r十十-0(a .h三个连线偶数《青数)，若设中 0).其中，22是二次项， 是二次项系 方叶名士国 2 3配方法求最值：把二次三项式配方成《上十) 可的一个数为，则另两个数分别为 数：加是一次项， 是一次项系数： 解一把开平方后的式子左边不含章的明 +的形式，即ar++(=nx+之了十 是拿数境.其中6，（可以为0 移到右边得到方程的解 。石个三危数，若设百 位，十位，个位上的数字分判为u,,4,则这 美一元二次方程的根：使…元一次方配左，右两边 的表知数的值叫作一元二次方程的 x-一土r 个三位数是 恤一，当>0时，该二次三项式的最小萱为 ②增长率间题：设朝始量为4，终止量为，平 解，也川作一元二次方程的根 中二后)：当a<0啡，接二次三项式的最 ②条作，当配方域完全平方式后，若方程[z 均增长率或平均降低率为，则经过两次增长 4a 4解一元二次方程：基本思想方法 +会”-“的右边-恤 成降低后的等量关系为 大值为（脚一。 将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程 利润问题，利闲问题常用的相等关系式 来求解 0,则方程无实数限 有：具总利铜= 总成本： 服将二次三场式配方时，一定委注鬼“加一 (1)直接开平力法 水项或数一丰的平方“，配方后，在是尔一定豪汇 (3)公式法：对于一元二次方程ar+b十c=0 五总利润一单位利润☒ 1之利 规数 利用平方佩的意又，重接开平南求一无 (a≠0)，如果 ,事么方程的 河一成木 唐”减头一火项系数一半的平才”才能量单， 二次方程解的为法，叫作直接开千方法 两个根为 ,这个式子叫作一元 图形的面积可图：根据阅形的面积与图感 本.关于涤，降价问题，如果要求“尽快减少岸存 理论装据平方根的意夏 二水方程的求根公式，利用求积公式，直误 的边，高等相关元素的关系，将图形的面积 “让利给清费者”，取“降得多”的那一个值， =aw0)r=士a ★复习聚糯★ 佳用是型 求每…个…元二次方程的根，这种解一元二 用含有表数的代数式表示出米，建立一元 《士+a=例203==u士b 次方程的方法训作公式法 二次力程 盐点国一元二次方智的解法 (2)配方法：一般塘，在一元二次方程的左边加上 (4)因式分解法：把方程空形为右边是 ★复习妙法★ 例1用合适的方法解下列一无二次方程 一次项系数的一半的平方，再碱去这个数，使 ,左边的二次三项式分解成两个 上，一元二次方程考试要点：①只食有一个表知数 (1)2(x一3)=8：2)-2r-4=0: 米 同含未知数的填在一个 里， 的积的移式，再让两个一次 四未知数的最膏次数是2：①是整式方程：④ 3)22+5+1-0:43-1》-2x-2 这种收法叫作配方，配方、整理后就可以根 因式分别等于 ·得到两个一元 橙形式P十bx十x=00. 【解答】解：两边