九上第1章 反比例函数 复习提升学案-【湖南标准卷】2023-2024学年九年级数学全一册（湘教版）

相敏数学丸年服全一需 国图反比例高数只有三个字母，两个为自， 和中 九上第1章 因文量，一个为及比到品数的比例原数：反比创 复习提升学案 标泡 关系是西个婪式之问的反比剑关最，如y一2 净37 ◆33 ★复习异思★ 图 图2 23中y一2与2红十好成反比制是系，这个比 ①衡图象时两个分支应全毫新出，但切已将 《)知图2.由双值规的对你性可知，点P美于 钢票数为 务作消 波点及比鲜晶数优到 图单与坐标轴相交 原点的对称点点Q也在双曲线上，作QC1 +反比例色数的图象与性质 ★复习聚焦★ 质此朝高数的应呵成比州4收的熙象身性婚 PA交PA的延长线于点C,则△(CPQ的面 (1)函数的表达式： 焦点可反比例函数的粉象与挂橘 积为 ★复习宝典★ (2)自变量的款值能瓜： 倒1已知点(-2》，(-1》.(3，%》都 6.反比例函数的实际应用 L,反比倒西敏的概 (3)图象 (1)用反比例函数解决实际问匿的一般步保： 在反比侧函数y=十的图象上，那么勇 ()定文，一般地，如果再个变量y与上的关系 ①图象的形状： ·★隧大，图 审，设，列.解.解决问题 的大小关系是 可以表示成 (必为常数，≠0)的形 象的弯曲度越小，曲线越平直：鹅小，阴 《2)建立反比侧函数关系常用的方法 式，都么称y是x的反比阀函登，其中于是 A为片<为 且为<为< 象的鸟曲度鞋大 心待定系数法，由题日提供的信息明阶函数 角变量，常数k0)称为反比例函数的比 C为<3n<m D为< 习图象的位置和性质：如图1，当>0时，图 为反比例函数，划可设出反比例函数表达 闲系数 【解析】十1>0，.高数用象在第一，三 单的两支分别位于 象限，在每个象 式，然后求出秦的慎即可 (2反化倒函数的三种形式： 少列方程法：题目信息中变量之间的函数关系 象限.在每个象限内，y随x的增大而减.：一2 限内〔成每一支上)，y随：的增大面 D-耻形式： :如图2，当<0时，图象的再支分 不明境：在这种情况下，通常是列出关于y和r <-1<0,<<00,为≥0，m 它指数式 制位于 象限.在将个象限内（成每 的方程，进而求出雨数，得可雨数表达式 身<，航选G C乘积式： ★复习妙法★ 盐点②反比例函数中女的几国意义 一麦上)，y随：的增大而 2用待定系数法求反比例函数的表达式 对称性，图象关于原点对称，即若(a,b)在 1.判断一个厨数是否为反比偶函数，整装扣概念， 侧2如图.点A品2比例雨 由于反比例雨数y一至(0≠0中只有一个持定 双曲线的一支上，期 在双自 看是否满是三种形式中的一种， 数y=兰的图象上的一点，过点A 过得三种形式是判斯成北例高数的俄据，送 系数系，因此只需要一对对应的工，y值觉可以 线的另一支上，图象关于直线y一士对称， 即若(，)在双由线上，则(h.a》和（一， 三种形式可议相是补化，果一个品数不能种 作AB⊥x轴.垂足为B点C为y 求出◆的值，从而确定反比例两数的表达式， 化为三什形人中的任何一什，则它不是反比侧 维上的一点，连接AC,BC若△AC的面积为4， 玉反比例函数的图象的面法 )也在双由线上 级. 则女的值是 (1)反比制属数的图象是双曲线，它有两个分 2.求★值的方法：一限用一x3 且一4C8 支，这两个分支分别位于第一，三象限或第 区留将一越对应值代入到达个成子中，可球 【解析】女调，速接A:AB 二，四象限，它钉关于原点对称，山于反比例 出★的值，同时，根据这个式子，我们发现反北例 上x特，.(C∥A.S知 函数中白变量x,函数放y 品盘图象上的任意一克与两坐杆轴围成的想形的 Swt雨5w一专.一2- 0,所似它的图象与r轴.y轴邵没有交点。 丽摇连数值的增减情就时，必领粉出”在母 面敏号于，三商到的面秋部等于号。 即哀曲线的两个分支无限接近坐标轴，但水 4.,反比创通牡的图蒙的一第分位干第二象限 个桑限内”，否制，见统地流.当>0时y随x 3.比数大时，一限看图象，比高低 远达不到坐标辅， 0=一8，t选0 的增大而威小，就会产生与事实本籽的万猎 (2)反比例函数的图象的面法分三个步果： 区图找出两个图象的文点，垃文点带干特的 丝点☒反比例函数的实际而用 5的几何意义 ①② 垂风：在备线友右两侧比较调象的高低。高副 0 倒3为预做流愁病毒的传插，愿对教室进 如图1，设点u,》北双曲线y一李上的任 大，低期小。 (3)再反比例函数的图象时控注意以下几点： 行“药源消青”，已知药物在燃绕释枝过程中，室内 列表时选取的数值对称选取： 意一点，作PALx轴于点A,PB⊥y轴于点 4反比例丽数与反比例关系中，反比保隔数一 空气中每立方米食药根y(g)与燃烧时间 表时选取的数航植多，的图象战精确： B,则矩形PA的面积是 △PAD 的左边具能是一个字母y,有边是