第十五章 分式 单元练习-2023_2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 一、选择题 1．下列式子是分式的是（　　） A． B． C． D． 2．若分式的值为0，则x的值为（　　） A．-3 B．3 C．-3或3 D．0或3 3．要使分式有意义，则x应满足（　　） A．x≠﹣1 B．x≠2 C．x≠±1 D．x≠﹣1且x≠2 4．下列各式从左到右的变形正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．某特快列车在最近一次的铁路大提速后，时速提高了30千米/小时，则该列车行驶350千米所用的时间比原来少用1小时，若该列车提速前的速度是x千米/小时，下列所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．如果 ，那么 的值是（　　） A．-6 B．-3 C．6 D．3 8．关于 的方程 会产生增根，则 的值为（　　） A．0 B．-4 C．0或-4 D．-4或6 二、填空题 9．分式 ，的最简公分母是　 　 10．若分式的值为0，则＝　 　. 11．如果 ，那么代数式 的值是　 　． 12．若关于 的方程 的解为正数，则 的取值范围是　 　． 13．全民齐心协力共建共享文明城区建设.某服装加工厂计划为环卫工人生产1200套冬季工作服，在加工完480套后，工厂引进了新设备，结果工作效率比原计划提高了20%，结果共用54天完成了全部生产任务.若设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则根据题意列方程为　 　. 三、解答题 14．计算： （1） （2）； （3） 15．解方程． （1）； （2）． 16．先化简，再求值，其中. 17．列方程解应用题：某生产线用机器人搬运产品．A型机器人比B型机器人每小时多搬运20件，A型机器人搬运600件产品所用的时间与B型机器人搬运400件产品所用的时间相等．问B型机器人每小时搬运多少件产品？ 18．为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元． （1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？ （2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有哪几种方案？ 参考答案 1．D 2．A 3．D 4．D 5．B 6．B 7．D 8．D 9．x（x+2）（x-2） 10．-3 11．3 12．m＜-2且m≠-4 13． 14．（1）解：﹣ （2）解：4 （3）解： 15．（1）解：原方程去分母得：x﹣2＝3（2x﹣1）， 去括号得：x﹣2＝7x﹣3， 移项，合并同类项得：﹣5x＝﹣4， 系数化为1得：x＝， 经检验，x＝， 故原方程的解为x＝； （2）解：原方程去分母得：4﹣（x+2）＝0， 去括号得：4﹣x﹣3＝0， 移项，合并同类项得：x＝2， 经检验，x＝3是分式方程的增根， 故原方程无解． 16．解： ， 当时， 原式. 17．解：设B型机器人每小时搬运x件产品，那么A型机器人每小时搬运件产品． 根据题意列方程，得 解得： 经检验：是原分式方程的解，且符合实际意义． 答：B型机器人每小时搬运40件产品． 18．（1）解：设甲种套房每套提升费用为x万元，乙种套房每套提升费用为万元， 依题意，可得 解得： 经检验：符合题意， ； 答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万元． （2）解：设甲种套房提升m套，那么乙种套房提升套， 依题意，得， 解得： 因为m取整数 即或或，所以有三种方案， 方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套． 方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升31套 方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套． 学科网（北京）股份有限公司 $$