第5章 二次根式 复习提升学案-【湖南标准卷】2023-2024学年八年级数学上册（湘教版）

和量数学八年级（上研 2.二次根式的实质：套负数的算术平方根 时，分母含有二火根式，她合华中内二次根式花 和中 第5章复习提升学案 区目即ā(0)实盾是非身教a的耳术平方 去就是“分博有理化”·聘体方法是：分式的分子 标准西 根，在鼻保网凝中，若巴加式子后是二次额天， 与分举同求分毒的有理化陶式·伙分母文为 33 ◆ 则修含了)建一条件，二流摄式研究的靴是 整式 ★复习异思★ 开方数是整数或整式 算术平容暴的化简，计耳《射，减，来，儒，束方 6常用分母有理化因式：单个为木身，两项平方差， 量时衣根团 (2)化简兰次根式的步军 开方等 里图①在的有理化因式是a:②一的有理 F(a0 ①将被开方数分子，分母都化成树数《或 3.二次根式的双重丰负生：a0:业， 化四成是位十，③m信一划，怎的有理化羽式是 0 90 人的幂的形式： 把开得尽方的因数（气习式》移到根号外： @胆由二火根式的定又可以发现石前面是 mG十发而，印"的造平方表平方差会天“ 7.二次鼠式化简题的几种凳显：(1)明显条件惠： 性 的养米平方根的性用： 幽把剩下的被开方数中的分母化去。 ”十号，表示日的算术千方根，0.芳一方 (2)隐含条件题：3讨论条件题 a活=WaV话a0,00 4二次根式的用法法测 面，由身数不轮开平方可得出四≥自，于是我们 二次根式化简问则中，①当故升方我是 高的算术平方根的性漫妇 va·石 (a0.s0). V得到重要方法·求自变量的真值能国，①若 具体的数气道目中能判就正负的，为明星多件 5,商的算术平方根的性质 式千中有二次限成的，必循⊙0，当式子中既 题，如花，：被开方新为守母和刺或被 ,第，除谣摩 有二次根式，又有分#的，倒故并方款》具分 开方量中的相反围式时，为B含条件想，知 ★复习宝典★ a (a>0,60. 骨≠0：②若分母合有二次根式的，则载开为数 ,3一于十VF一3十√27一：心当枚升才数中的 1.二次根式 6二次根式的除表法则 >0中可：②者被开方数靠化分“()十 宇号有奇欢方叶，应计论学母所表示数的正负， ()二次根式的餐念：形如位《0)的式子国作 《u>0.330), (p)达种形式时，表知最为任意实数 知 二次根式，楼号下的数叫作 ,二次根式北较大小的方法：近做值法，还原法。 工，二次根式的加减法 发常见的“非负型式子”与重整西型w位，与引 (2)二次积式有意义的条件 平方法. 图顿中常见的率婚型有茸术平方根，偶求 二次乱式行意义的条件是： ,由于 在进行二次根式的加减远具材，通常应先持 那留①利用近数植比大小，求近很值的方法 方、绝对值，石，与 每个二流根式化商。蓝后弄将被开方量相同 在实数范围内。负实数没有平方根，因此只 走“失通法”按理扇情角程度要求我出两个干 的二次想贰的春处相如或，似戴开分教不受 常见题型： 有背被开方数是非负实数时，二次限式才在 方数，处被开方数表在这两个流接近的平方数 (ù化一将每一个三次根人化简： ①0十0=0”裂：知 实数范国内有意义辟当。 时，w@ 根2我一我出被开方我幅同的二次根人 之间，从而得出它们的近似生最好能记住2 时.每个年分如等于D 有蓝义：当a 雪要(3)洋一一起械开方数相同岭二次根式的系 时无查义， 1.41t,3=1.7325=2.288等： 批船加减，植升才数不建 心用被开方数的非最性：如y一y一正+了一百 (3)二次根式的性质 ③忆二次根式的系复移入二☆根学内，然后比 十4，则x十y=,这里感含了“3一r0 &二次根式的需合运算 0(wa)- (a07. 大小，从根号内修出根号，叫升方：从根号外移 和”1一30”这两个备件， 二次根式的视合运算顺序与实数的混合运算魔 a60j, 入根号内网平方，故“外入内，变平方，若逼强， ★复习聚然★ -lal- 序一样，实数的运算律和多项式的乘法公式都 【a0. 自在背“ 盐点国二次银式的的X短梁 适用于二次根式的运算 2.积的算术平方根的性质 ③分利牛才，然后比大小.如比较b与rv的 例！下列各式一定是二次限式的是( ★复习妙法★ yu+ (a30,630. 大小，则将西个二北根式分到平方，若，为 A土3 B./5 L判断二次根式：(1)看形式，(2)被开方数0 入最简二次根式 正，则平方夫青大：着，为负，则平方大青小 C√3安 n面 门从二流棋人的概金军以看出，判新二次 (1)量简二次根式 5.分母有理化：化去分母中的银号叫作分母有 【解析】A士1不是二欢根式，故峰误： 湾足以下两个条件的二次根式叫作最简二 棋人三个条件：①形式是后，卵含有根号：②根 坦化 以5是二次巷式，故正：C:3一x<0 次裂式，①被开方数中不含 的因数 式是二流桃式，中口中模滑数是2：心开方 (成习天)：四放开方数不含 @卧图可把移和臣的无