江苏苏州地区2023-2024学年九年级数学上学期第12月月考模拟试题

2023-2024学年九年级数学上学期第12月月考模拟试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1．cos30°的值是（　　） A． B． C． D． 2. 在中，斜边的长为m，，则直角边的长是（）． A. B. C. D. 3. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：9，则S△BDE：S△CDE的值是（）． A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 2：5 4. 一个边长为2的正多边形的内角和是其外角和的2倍，则这个正多边形的半径是（） A. 2 B. C. 1 D. 5．把二次函数y＝2x2的图象向上平移3个单位所得到的图象的函数表达式是（　　） A．y＝2x2+3 B．y＝2x2﹣3 C．y＝2（x+3）2 D．y＝2（x﹣3）2 6. 已知：M，N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=x+3上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=﹣abx2+（a+b）x(　　) A. 有最大值，最大值为 B. 有最大值，最大值为 C. 有最小值，最小值为 D. 有最小值，最小值为 7. 二次函数y1＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数）的图象如图所示，若y1＋y2＝2，则下列关于函数y2的图象与性质描述正确的是(　　) A. 函数y2图象开口向上 B. 函数y2的图象与x轴没有公共点 C. 当x＞2时，y2随x的增大而减小 D. 当x＝1时，函数y2的值小于0 8. 如图①，E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿折线B﹣E﹣D运动到点D停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们的运动速度都是1cm/s．现P，Q两点同时出发，设运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），若y与x的对应关系如图②所示，则矩形ABCD的面积是（　　） A. 96cm2 B. 84cm2 C. 72cm2 D. 56cm2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 如果∠A是锐角，且sinA= ，那么∠A=________゜． 10. 若的半径为5，，则点A与的位置关系是：点A在_____．（填“内”、“上”、“外”） 11. 一个两位数，个位数字比十位数字少1，且个位数字与十位数字的乘积等于72，若设个位数字为x，列出方程为______________． 12. 如图，点D，E分别在的边，上，且．若，，则_____． 13小明沿着坡度为1∶2的山坡向上走了一段时间，测得他相对水平位置升高了500 m，则他在山坡上走了 m. 14．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与x的部分对应值如下： x ... -1 0 1 2 3 ... y ... 10 5 2 1 2 ... 则当y＜5时，x的取值范围是 . 15．如图，△ABC内接于⊙O，AO＝2，BC＝2，则∠BAC的度数为____ ____． 16．在平面直角坐标系中，M（6，8），P是以M为圆心，2为半径的⊙M上一动点，A（－2，0），B（2，0），连接PA、PB，则当PA2＋PB2取得最大值时，PO＝ ． 三、解答题（本大题共5小题，共52分） 17. 已知二次函数图象的顶点坐标是，且经过点． （1）求这个函数的表达式； （2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标； （3）当时，二次函数值的取值范围是． 18. 已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D. （1）画出该二次函数的图象； （2）连接AC、CD、BD，求ABCD的面积 19. 已知二次函数图象经过点． （1）求该二次函数解析式； （2）当时，的取值范围是； （3）若该二次函数的图象与一次函数图象交于点(，？)，(，？)，求一次函数的表达式并直接回答取何值时，一次函数值大于二次函数值． 20. 如图是二次函数的图象，其顶点的坐标为． （1）求出图象与轴的交点的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 21．(12分)如图，二次函数（a≠0）的图像经过点A（－l，0），点B(3，0)，点C(0，3)，连接AC.(1)求二次函数的表达式；(2)点P是二次函数（a≠0）图像上位于第一象限内的一点，过点P作PQ∥AC，交直线BC于点Q，若，求点P的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $$