2024年成都中考数学第一轮专题复习之第三章 第四节 函数与方程（组）、不等式（组）的关系 教学课件

一题串讲重难点 2 成都8年真题子母题 3 1 考点精讲 第四节　函数与方程(组)、 不等式(组)的关系 考点精讲 函数图象交点与方程组解的个数之间的关系 “两个函数图象上交点个数”⇔“联立后方程(组)解的个数”，分三种情况：情况一：无交点⇔方程(组)无解；情况二：有一个交点⇔方程(组)有一个解；情况三：有两个交点⇔方程(组)有两个解． 函数图象交点与方程组解的个数之间的关系 示意图 函数图象交点情况 方程(组)解的情况 不等式(组)解集的情况 与垂直于 y 轴的直线问题 直线y＝kx＋b与直线y＝m的交点的横坐标p 方程kx＋b＝m的解为x＝p 结合图象得，不等式kx＋b>m的解集为x>p，不等式kx＋b<m的解集为x<p 抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝m的交点的横坐标p，q 方程ax2＋bx＋c＝m的解x1＝___，x2＝___ 结合图象得，不等式ax2＋bx＋c>m的解集为______________，不等式ax2＋bx＋c<m的解集为__________ x＞p或x＜q q p q＜x＜p 函数图象交点与方程组解的个数之间的关系 示意图 函数图象交点情况 方程(组)解的情况 不等式(组)解集的情况 与垂直于 y 轴的直线问题 双曲线y＝ 与直线y＝m的交点的横坐标p 方程 ＝m的解为x＝____ 结合图象得，不等式 >m的解集为__________， 不等式 <m的解集为__________ 注：要注意题干中自变量x的取值范围 p 0＜x＜p x＞p 函数图象交点与方程组解的个数之间的关系 示意图 函数图象交点情况 方程(组)解的情况 不等式(组)解集的情况 两个函数图象问题 直线y＝kx＋b与直线y＝k1x＋b1的交点坐标(p，q) 方程组 的解为 ______ 结合图象得，不等式kx＋b>k1x＋b1的解集为______，不等式kx＋b<k1x＋b1的解集为______ x＞p x＜p 函数图象交点与方程组解的个数之间的关系 示意图 函数图象交点情况 方程(组)解的情况 不等式(组)解集的情况 两个函数图象问题 抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y＝kx＋b1的交点的横坐标m，n 方程ax2＋bx＋c＝kx＋b1的解x1＝____，x2＝____ 结合图象得，不等式ax2＋bx＋c>kx＋b1的解集为 ________________， 不等式ax2＋bx＋c<kx＋b1的解集为________________ m n x＞m或x＜n n＜x＜m 函数图象交点与方程组解的个数之间的关系 示意图 函数图象交点情况 方程(组)解的情况 不等式(组)解集的情况 两个函数图象问题 双曲线y＝ 与直线y＝k2x＋b的交点的横坐标m，n 方程 ＝k2x＋b的解为x1＝____，x2＝____ 结合图象得，不等式 >k2x＋b的解集为______________ ______，不等式 <k2x＋b的解集为_________________ m n 0＜x＜m或 x＜n n＜x＜0或x＞m 一题串讲重难点 例1 　 已知一次函数y＝kx＋b(k＞0)的图象经过点 (3，0).(1)方程kx＋b＝0的解为________，不等式kx＋b<0的解集为________；(2)若直线y＝m与直线y＝kx＋b交点的横坐标为1，则方程kx＋b＝m的解为________，不等式kx＋b>m的解集为________； x＝3 x＜3 x＝1 x＞1 (3)已知直线y1＝－2x－2与该函数图象交于点( ，－ )，则方程组 的解为____________，若y1＞y，则x的取值范围是______． x＜ 例2 　 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a＜0)的顶点坐标为(1，3)，与x轴的一个交点在(－2，0)和(－1，0)之间，其部分图象如图所示． (1)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的情况是 ________________________；(2)若抛物线经过点(－2，t)，则关于x的一元二次 方程ax2＋bx＋c－t＝0(a＜0)的两根分别为__________ ______________；(3)若一元二次方程ax2＋bx＋c＝m没有实数根，则m的取值范围为______． 例2题图 有两个不相等的实数根 x1＝－2， x2＝4 m＞3 成都8年真题子母题 1 命题点 一次函数与一次不等式的关系2017.13 1. (2017成都1