山东省济宁市任城区第十五中学2023—2024学年九年级（五四学制）上学期12月月考数学试题

绝密★启用前 济宁市第十五中学单元学情检测初四年级数学试题 出题人：未甜 审核人：刘华丽 考试时间：120分钟 分值：100分 题号 三 总分 得分 注意事项： 1.答题前请认真在答题卡上填涂姓名、班级、考号等考试信息： 2.请将答案正确填写在答题卡上，注意保持卷面整洁。 一.单选题（每题3分：共30分） 1.己知⊙0的半径是3cm,则o0中最长的弦长是() A.3cm B.6cm C.1.5cm D.√3cm 2.己知圆内接四边形ABCD中，∠：∠B:∠C=9:8:3,则∠D的度数为( A.159 B.120° C.30% D.60° 3.一个二次函数的图象的顶点坐标是(3，-1)，与y轴的交点是(0，-4)，这个二次函数的 解析式是( ) A.y=3x-2x+4 B.y=-x2+2x-4 3 C.y=-(x+3)2-1 D.y=-x2+6x-12 4,在平面直角坐标系中，0是坐标原点，⊙0的半径为5，若点P的坐标为(4，)，则点 P与⊙0的位置关系是() A,点P在圆内 B.点P在圆上 C.点P在圆外 D.不能确定 5.如图，排水管截面的直径为26cm,水面宽4B=24cm,OC1AB,则水的最大深度CD ()A.8cm B.16cm C.Tem D.14cm 6,如图，平面直角坐标系中，点40.3》，B0,0),∠ABC=90,BC=24B,点C在函 数y=(x>0)的图象上，则k的值为(）A.9B.4C.30D.35 7,如图，抛物线y=a2+br+e的对称轴是直线x=1,则以下五个结论①abc>0,② 2a+b=0,③6>4ac,@4a+2h+c>0,⑤30+c<0中，正确的有(） A.I个 B.2个 C.3个 D.4 1/5 (第5题) (第6题) (第7题) 8,已知，⊙0的半径为一元二次方程x2-5x-6=0的两根， 圆心O到直线1的距离 d=4,则直线1与⊙0的位置关系是( A,相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 9.如图，OA、OB、OC都是⊙0的半径，若∠AOB是锐角，且∠AOB=2∠BOC,则 下列结论正确的是( )个 ①AB=2BC②AB=2BC③∠ACB=2∠CAB④∠ACB=∠BOC· A.1 B.2 C.3 D.4 B D (第9题) (第10题) (第I1题) 10.如图，已知RIAABC中，∠ACB=90°，⊙0为△ABC的内切圆，若OC=2V2,且△4BC 的面积为24，则△4BC的周长为() A.48 B.242 C.24 D.62 二.填空题（每题3分：共15分） 1I,如图，在⊙0中，CD是⊙0的直径，AB1CD于点E,若AB=8,CE=2,则⊙O 的半径为 12.O0的半径为10cm,弦AB/1CD,AB=12cm,CD=16cm,则AB与CD的距离 为 13.矩形ABCD的边AB=3,BC=4,以点B为圆心作圆，使A,C,D三点中至少 有一点在⊙B内，且至少有一点在⊙B外，则⊙B的半径r的取值范围是 14如图，正六边形ABCDEF内接于O0,若O0的周长是6厅，则正六边形的边长是 2 2/5 0 D C (第14题) (第15题) 15如图，CD是⊙0的直径，点A是半圆上的三等分点，B是孤而的中点，P点为直 线CD上的一个动点，当CD=4时，P+BP的最小值为 三.解答题（共9题：共55分） 16.(5分)如图，AB是O0的直径，点C,D是⊙0上的两点，且0C11BD,求证： AC=CD. D 17.(5分)如图，四边形ABCD内接于OO,AC为⊙O的直径，若DB平分∠ADC, AB=√2，AD=I,求∠ADB度数及线段CD的长度. 18.(5分）如图，正方形ABCD的边长为5，点4的坐标为(4,0)，点B在y轴上， 若反比例函数y=k≠0)的图象过点C.求该反比例函数的表达式， 3 3/5 19.(6分)如图，AB为00的弦，OC1OB交4B于点D与过点A的直线交于点C, 且CA=CD. (1)试判断直线AC与⊙0的位图关系，并加以证明： （2)若co9∠CAD=5, OB=2,求CA的长 0 20。(〈6分)某电商销售某种商品一段时间后，发现该痛品每天的销售量y(单位：千 克)和每千克的售价x(单位：元)满足一次函数关系y=-2x+200,其中50≤x≤80.若 该商品的成本为每千克40元. (1)写出销售该商品每天获得的利润w(单位：元)关于该商品的售价x的函数解析 式： (2)该电商如何定价才能使每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 21.(6分)如图，AB是⊙0的直径，弦CD1AB于点E,G是D上一点，AG,CD 的延长线交于点F,连接AC,CG,DG (1)求证：∠DGF=∠AGC. (2)当BED=DP,GF=6,mF=5时，求AC的长 2 4 4/5 2.(