4.3.3 余角和补角 同步练习 2023—2024学年人教版七年级数学上册

· 4.3.3 余角和补角 一、单选题 1．如果，且与互余，那么与的关系为（    ）． A．互余 B．互补 C．相等 D．不能确定 2．如图所示，将一块直角三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果∠AOC＝22°（　　） A．68° B．58° C．78° D．22° 3．如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD＝4∠BOC，则∠DOE的度数为（　　） A．72° B．60° C．45° D．36° 4．如图，已知，，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 5．已知，则它的补角是（    ） A． B． C． D． 6．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC＝70°，则∠BOD的大小为（    ） A．10° B．20° C．30° D．40° 7．旋转是一种图形变换，在图形的旋转过程中会产生数量和位置关系的变与不变．如图，，将绕点旋转，的边始终在直线的上方，设，，甲、乙、丙三位同学给出了如下猜想：甲：与一定互余；乙：与有可能互补；丙：若增大，则一定减小.你认为猜想正确的是（    ） A．甲 B．乙 C．甲、丙 D．乙、丙 8．下列说法错误的是（ ） A．角与角互为余角 B．如果，那么与互为补角 C．两个角互补，如果其中一个是锐角，那么另一个一定是钝角 D．一个角的补角比这个角的余角大 二、填空题 1．若角α的补角等于它的余角的10倍，则角α＝　 　度． 2．如图，已知O是直线AB上一点，∠1=20°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是_____度． 3．已知一个角的余角是它的补角的，则这个角为______． 4．一个角的补角的余角等于，则这个角等于__________． 三、解答题 1．如图，点在直线上，与互补，平分． （1）若，则的度数为 ； （2）若，求的度数． 2．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝60°，∠1：∠2＝1：2． （1）求∠2的度数； （2）若∠2与∠MOE互余，求∠MOB的度数． 3．填空，完成下列推理过程： 如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC＝120°，OD平分∠AOC．求：∠AOD的度数． 解：∵O是直线AB上一点， ∴∠AOB＝　　． ∵∠BOC＝120°， ∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝　　． ∵OD平分∠AOC， ∴∠AOD＝∠AOC（　　）． ∴∠AOD＝　　． 4．如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD，且∠AOC=∠BOD=α（0°<α<180°）． （1）写出图中一对相等的角（已知条件中的等角除外），并说明理由． （2）当α为多少度时，∠AOD和∠BOC互余？并说明理由． 试卷第2页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$