第三章 一元一次方程 单元练习题2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元练习题 学校:______姓名:______班级:______ 一、单选题 1.已知下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥.其中，是一元一次方程的有(   ) A.个 B.个 C.个 D.个 2.已知关于的方程无解，那么的值是（　　） A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 3.小明解方程的步骤如下： 解：方程两边同乘得 ① 去括号，得 ② 移项，得 ③ 合并同类项，得 ④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是(    ) A.① B.② C.③ D.④ 4.下列说法正确的是(   ) A.在等式的两边同时除以,可得 B.在等式的两边同时除以,可得 C.在等式的两边同时除以,可得 D.在等式的两边同时加,可得 5.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是： ，怎么办呢小明想了一想，便翻看书后答案，此方程的解是，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，同学们，你们能补出这个常数吗它应是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 6.由，用表示，得     ． 7.当    时，式子的值与式子的值的和等于. 8.一个三位数满足以下条件：三个数位上的数字之和为；百位上的数字比十位上的数字大；个位上的数字是十位上数字的倍.若设十位上的数字为,则可得方程是       9.按下面的程序计算： ‍ 若输入的值为，输出结果是，若输入的值为，输出结果是.若开始输入的值为正整数，最后输出的结果为，则开始输入的值为     ． 10.甲船从码头出发顺流驶向码头，同时乙船从码头出发逆流驶向码头，甲、乙两船到达，两码头后立即返回，乙船返回后行驶千米与返回的甲船相遇，甲、乙两船在静水中的平均速度不变，，两码头间的水流速度为千米/时，甲船逆流而行的速度与乙船顺流而行的速度相等，甲船顺流而行的速度是乙船逆流而行速度的倍，则，两码头间的路程为     千米 11.爸爸为小亮存了一个三年期的教育储蓄（三年期的年利率为），三年后能取元，设他开始存了元，依题意列方程得    . 12.如图，两人沿着边长为的正方形，按的方向行走，甲从点以的速度行走，乙从点以的速度行走，当乙第一次追上甲时，乙将在正方形的    边上.(用字母表示，例如 ‍ 13.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住人，那么有人无房可住；如果每一间客房住人，那么就空出一间房则该店有客房     间 三、解答题 14.解方程： (1)； (2)． 15.已知，． (1)若，求的值； (2)若，求的值． 16.如果方程的解与关于的方程的解相同，求字母的值. 17.一件大衣的进价为元，按标价的八折销售时，利润率为，求这件大衣的标价为多少元． 18.甲、乙两站相距336千米，一列慢车从甲站开出，每小时行72千米，一列快车从乙站开出，每小时行96千米，问： (1)若两车同时相向而行，几小时后两车相遇？ (2)若两车同时反向而行，几小时后两车相距672千米？ (3)若两车同时同向而行，慢车在前，几小时后快车与慢车相距60千米？ 19.如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度分别为，，现将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少厘米． ‍ 20.某项球类比赛，每场比赛必须分出胜负，其中胜场得分，负场得分．某队在全部场比赛中得到分，求这个队胜、负场数分别是多少? 参考答案 1.B 2.D 3.A 4.B 5.D 6. 7. 8. 9.或 10. 11. 12. 13. 14.(1) (2) 15.(1)， ‍， 即， 解得， ‍的值为． (2)， ‍， 即， 解得， ‍的值为． 16.解：解方程，得. 把代入，得. 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 系数化为得. 17.设这件大衣的标价为元，依题意得． . . . 答：这件大衣的标价为元． 18.(1)设小时后两车相遇， 根据题意，得， 解得. 答：若两车同时相向而行，2小时后两车相遇. (2)设小时后两车相距672千米， 根据题意，得. 解得. 答：若两车同时反向而行，2小时后两车相距672千米. (3)有两种情况：①如图，小时后当甲行到处，乙行到处时，此时相距60千米，得， 解得. ②如图，小时后，当甲行到处时，乙行到处，此时也相距60千米，得， 解得. 答：若两车同时同向而行，慢车在前，11.5小时和16.5小时后快车与慢车都相距60千米. 19.解：设长方体的宽为，抽出隔板后水面高度为， 长方形的长为．