期末真题必刷基础60题（47个考点专练）【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学上册同步讲义全优学案（北师大版）

期末真题必刷基础60题（47个考点专练） 一．一元二次方程的一般形式（共1小题） 1．（2022秋•清远期末）一元二次方程2x2﹣x+3＝0的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．2，1，3 B．2，1，0 C．2，﹣1，3 D．2，﹣1，0 二．解一元二次方程-配方法（共1小题） 2．（2023春•东至县期末）用配方法解方程x2﹣4x+2＝0，配方正确的是（　　） A．（x+2）2＝2 B．（x﹣2）2＝2 C．（x﹣2）2＝﹣2 D．（x﹣2）2＝6 三．解一元二次方程-因式分解法（共2小题） 3．（2022秋•文山市期末）方程（x+1）（x﹣3）＝0的解是（　　） A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝﹣3 C．x1＝﹣1，x2＝3 D．x1＝﹣1，x2＝﹣3 4．（2022秋•乌鲁木齐期末）一元二次方程x2﹣7x+10＝0的解为 　 　． 四．根的判别式（共2小题） 5．（2023春•鼓楼区校级期末）已知方程（k﹣3）x2+2x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＜4 B．k≤4 C．k＜4且k≠3 D．k≤4且k≠3 6．（2022秋•成华区期末）关于x的一元二次方程x2﹣4x+k＝0无实数解，则k的取值范围是 　 　． 五．根与系数的关系（共1小题） 7．（2022秋•惠阳区校级期末）若x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣6＝0的两个根，则x1x2的值是（　　） A．1 B．6 C．﹣1 D．﹣6 六．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题） 8．（2022秋•泉州期末）2022年卡塔尔世界杯足球赛正在进行，小组内比赛采用单循环制，即每支球队必须和其余球队比赛一场．现A组有x支球队参加，共比赛了28场，则下列方程中符合题意的是（　　） A．x（x﹣1）＝28 B． C． D．x（x+1）＝28 七．一元二次方程的应用（共1小题） 9．（2022秋•沙坪坝区校级期末）某工程队采用A、B两种设备同时对长度为4800米的公路进行施工改造．原计划A型设备每小时铺设路面比B型设备的2倍多30米，则32小时恰好完成改造任务． （1）求A型设备每小时铺设的路面长度； （2）通过勘察，此工程的实际施工里程比最初的4800米多了1000米．在实际施工中，B型设备在铺路效率不变的情况下，时间比原计划增加了（m+25）小时，同时，A型设备的铺路速度比原计划每小时下降了3m米，而使用时间增加了m小时，求m的值． 八．反比例函数的定义（共1小题） 10．（2022秋•安化县期末）下列函数属于反比例函数的是（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝x2﹣2x﹣1 D．y＝8x﹣4 九．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题） 11．（2023春•农安县期末）反比例函数y＝的图象经过点P（3，﹣2），则k＝　 　． 一十．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 12．（2022秋•高青县期末）如图，已知一次函数y＝kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴交于A（3，0），且与反比例函数y＝（n为常数且n≠0）的图象在第二象限交于点C（m，10）．CD⊥x轴，垂足为D，tan∠CAD＝2． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）求两函数图象的另一个交点E的坐标； （3）直接写出不等式：kx+b＜的解集． 一十一．二次函数的图象（共1小题） 13．（2022秋•綦江区期末）函数y＝ax+1与y＝ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 一十二．二次函数的性质（共1小题） 14．（2022秋•南京期末）二次函数y＝3（x﹣1）2+2图象的顶点坐标为　 　． 一十三．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题） 15．（2022秋•新洲区期末）抛物线y＝（x﹣2）2+2与y轴的交点坐标是（　　） A．（2，2） B．（0，6） C．（0，2） D．（0，4） 一十四．抛物线与x轴的交点（共1小题） 16．（2022秋•南关区校级期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y＝ax2+2ax+3的图象与x轴交于点A（﹣3，0），与y轴交于点B． （1）求该函数的表达式及顶点坐标； （2）点P（m，n）在该二次函数图象上，当m≤x≤m+3时，该二次函数有最大值2，请根据图象求出m的值； （3）将该二次函数图象在点A，B之间的部分（含A，B两点）记为图象W． ①点Q在图象W上，连接QA，QB，求△ABQ面积的最大值； ②若直线y＝c与图象W只有一个公共点，结合函数图象，直接写出c的取值范围． 一十五．二次函数的应用（共1小题） 17．（2022秋•连云港期末）学校航模组设计制作的火箭升空高度h（m）与飞行时间t（s）