精品解析：广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年八年级上学期第2次月考数学试题

惠来一中2022～2023学年度第一学期第2次阶段考试 八年级数学科试卷 （满分：120分考试时间：90分钟，请考生把答案填在答题卷上） 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 在实数，，，，，中，无理数的个数是（　　） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，﹣1），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标是（　　） A. （﹣2，1） B. （2，﹣1） C. （2，1） D. （﹣1，﹣2） 3. 对于直线的描述正确的是（ ） A. 随的增大而增大 B. 与轴的交点是 C. 经过点 D. 图象不经过第二象限 4. 数据10，3，a，7，5的平均数是6，则a等于（　 　）． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 在平面直角坐标系中，将函数y=3x +2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是（　　） A y=3x+5 B. y=3x﹣5 C. y=3x+1 D. y=3x﹣1 6. 元代数学家朱世杰撰写的《四元玉鉴》中记载了一个问题，大意是：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果，其中四文钱可买苦果七个，十一文钱可买甜果九个，问甜果、苦果各几个？设买了甜果个，苦果个，根据题意可列方程组（ ） A B. C D. 7. 若函数是一次函数，则m的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 8. 已知方程组和有相同解，则的值为( ) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 9. 如图所示，表示一次函数与正比例函数（是常数，且）的图象是（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离（千米）与甲车行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论：①，两城相距千米；②乙车比甲车晚出发小时，却早到小时；③乙车出发后小时追上甲车；④当甲、乙两车相距千米时，或或或．其中正确的结论有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11. －64的立方根是_______． 12. 已知函数和的图象交于点P，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解是_________． 13. 有一块直角三角形纸片，两直角边分别为：，，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，______cm． 14. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在坐标原点，顶点、分别在、轴的正半轴上，，，为边的中点，是边上的一个动点，当的周长最小时，点坐标为________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图像分别为直线、，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，……依次进行下去，则点的横坐标为_______． 三、解答题（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 计算下列各式： （1）； （2）． 17 解方程： （1） （2） 18. 如图，在直角坐标系内，已知点． （1）图中点的坐标是______； （2）点关于原点对称的点的坐标是______；点关于轴对称的点的坐标是______； （3）在轴上找一点，使，那么点的坐标为______． 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考试成绩统计如下： 候选人 教学技能考核成绩 专业知识考核成绩 甲 85 92 乙 91 85 丙 80 90 （1）如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，计算他们各自的平均成绩，并说明谁将被录取． （2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6：4的权．计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取． 20. 如图所示，和都是等腰直角三角形，，D为AB边上一点，求证： （1）． （2）． 21. 某服装店用6000元购进A、B两种新式服装.按照标价出售后获利3800(毛利润=售价-进价)，这两种服装的进价、售价如表所示： 类型 价格 A型 B型 进价(元/件) 60 100 售价(元/件) 100 160 (1)求这两种服装各购进的件数： (2)如果A种服装售价不变，B种服装降价a元出售.这批服装全部售完后所获利润为w. ①写出w与a之间的函数关系式： ②当20≤a≤50时，这批服装全部售出后，获得的最大利润是多少? 五、解答题（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 数学方法： 解方程组：，若设，，则原方程组可化为，解方程组得，所以，解方程组得，我