第五章 一元一次方程 单元过关2023-2024学年北师大版七年级数学上册

七年级上册第五章 一元一次方程 1、 选择题 1．下列方程是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知 是关于x的一元一次方程，则该方程的解为（　　） A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 3．在解方程时，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 4．解关于的一元一次方程时，不论为何值，的解都相同，则的值为（　　） A． B．0 C． D．2 5.关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=(　　) A.﹣2 B. C.2 D.﹣ 6．在解方程时，去分母后正确的是（     ） A． B． C． D． 7．A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（　　） A．4小时 B．4.5小时 C．5小时 D．4小时或5小时 8．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（　　） A．160元 B．175元 C．170元 D．165元 2、 填空题 9．已知方程 ，则 　 　. 10．已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =　 　，用含y的式子表示x，则x =　 　 11．已知关于x的方程3m﹣4x=2的解是x=1，则m的值是　 　． 12．某商品的价格为a元，降价10％后，又降10％后，销售量猛增，这时商家决定提价20％，则最后这个商品的价格为　 　元． 13．甲、乙两辆汽车从相隔40千米的两站同时同向出发，经过2小时后，甲车追上乙车，若甲车的速度是 千米/时，则乙车的速度是　 　千米/时. 14．某人在解方程 = ﹣1去分母时，方程右边的﹣1忘记乘以6，算得方程的解为x=2，则a的值为　 　． 三、解答题 15、解方程：⑴ ⑵ 16．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了： ，“□”是被污染的数.他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是x＝2，你能帮他补上“□”的数吗？ 17．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，其中《均输》卷记载了一道有趣的数学问题：“今有凫（注释：野鸭）起南海，九日至北海；雁起北海，六日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”译文：“野鸭从南海起飞， 9 天飞到北海；大雁从北海起飞， 6 天飞到南海．现野鸭与大雁分别从南海和北海同时起飞，问经过多少天相遇？请列方程解答上面问题． 18．某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天. （1）如果两队从两端同时相向施工，需要多少天完工？ （2）已知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元的施工费，请问由甲队单独施工、乙队单独施工，还是由两队同时施工花钱少？请说明理由. 19．某牛奶厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润500元；若制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；若制成奶片销售，每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温限制这批牛奶必须4天内全部销售或加工完毕.为此该厂设计了三种方案： 方案一：将鲜奶全部制成酸奶销售； 方案二：尽可能地制成奶片，其余的直接销售鲜奶； 方案三：将一部分制成奶片，其余的制成酸奶销售，并恰好4天完成. 你认为选择哪种方案获利最多？ 学科网（北京）股份有限公司 $$