云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

昆八中2023-2024学年度上学期月考二 特色高二数学试卷 考试时间：120分钟满分：150分命题/审题：高一平行备课组 一、单项选择题：（本大思共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中， 只有一项是符合愿目要求的) 1.复数2(3-).的共轭复数为() A.-1 B.2-6i C.-2+6i D.-2-61 2.己知x>0.y>0,且2+4-1，则2x+y的最小值为《) x y A.16 B.8+45 C.12 D.6+45 3.已知圆G:(x-1旷+y=1,圆C:(x-2+-5=4,则C与C,的位置关系 是(？ A.外切 B.内切 C.外离 D.相交 4,已知，尽分别是椭烟C:。士1的左，右焦点，M是椭四C上一点，且M上F5, 则cos∠FME=(） A.号 c D.35 7 5.L0 gistic模型是常用效学模型之一，可应用于流行病学领域.有学者根据公布数据建 立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数01的单位：天)的Logistie模型：1W一式 1+e2W0, 其中K为最大确诊病例数.当()=0.95K时，标志若已初步遏制疫情，则r约为) (ln19=3) A.60 B.63 C.66 D.69 ,6.如图，已知大小为60°的二面角a-1-B棱上有两点A,B,ACc,AC1I, BDCB,BD⊥I,若AC=3,BD=3,CD=7,则AB的长度() A.22 B.40 C.21o D.√22 1.设R,是双出线C号台1(a>06>0)的立，右瓶点，0是坐标原点，过 F作C的一条海近线的垂线，垂足为P,若PF=√6OP,则C的离心率为() A.√5 B.5 C.2 D.√2 试卷第1页，共4页 8,已知⊙M:x2+)y2-2x-2y-2=0,直线1：2x+y+2=0,P为/上的动点，过点P 作⊙M的切线PA,PB,切点为A,B,当1PM|ABI小时，直线AB的方程为() A.2x-y-1=0B.2x+y-1=0C.2x-y+1=0D.2x+y+1=0 二、多项选择题（木大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求的。全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.) 9.己知曲线C:m2+y2=1.) A.若m>>0,则C是椭圆，其惠点在y轴上 B.若m=>0,则C是圆.其半径y、n C.若mn<0,则C是双曲线，其渐近线方程为y=± D.若m=0,>0,则C是两条直线 10.如图，正方体MBCD-ACD的棱长为1m,线段A0业有两？劲点E,F,且EF5 则下列结论正确的是() A,该正方体的外接球体积为3x B.底面半径为0.5m,高为lm的园锥体能够被整体放入该正方体 C,三棱锥A-BEF的体积为定值 D.当E与D,重合时，异面直线AE与BF所成如角为 11.已知0为坐标原点，过抛物线C:y2=2px(p>0)焦点F的直线与C交于A,B两 点，其中A在第一象限，点M(P,0),若斗AFHM1,则() A.直线AB的斜率为2√6 B.IOBHOF] C.AB4OF D.∠OAM+∠OBM<180° 12.斐波那契是公元13世纪意大利著名的数学家，他在自己的著作《算盘全书》中记 载着一个兔子繁殖问题：假定有一对大免子（一雌一雄），每个月可以生下一对小兔子 (一雌一雄)，并且生下的这一对小兔子两个月后就具有繁殖能力.假如一年内没有发 生死亡，那么，从一对小兔子开始，一年后共有多少对兔子？数学家斐波那契在研究时， 发现了这样一个数列的数学模型：1,1,2,3,5,8,13,21,34，，其中从第三个 数起，每一个数都等于它前面两个数的和，即数列{a,}满足：4=1,4=【，4，=2且 a2=a+a(rcN).这个数列就是著名的斐波那契数列已知斐波那契数列有如 下性质：①存在正整数k使得a1m+ao=3a:成立： ②存在正整数m使得a4,+44,+aa,++ao14m=a成立. 第硒共4页 则下列选项正确的是() A.k=1003 B.m=1002 C.k=1002 D.m=1003 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知向量a=(5,2),6=(-l,3),则向最a在向量五上的投影向量的坐标为 14.己知数列{an}的前n项和Sn=3n+8n+1,则数列{a}的通项公式为】 15甲乙丙人通过考试的隔率分别为和}两人同时参加考试。其中恰有人福过的 概率是 16.在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2,BC=V6,∠BAC的角平分线交BC于D,则 AD=」 四、解答题（共T0分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题共10分) 已知等差数列-5，一9，-13，… (1)求该等差数列的第20项。 (2)试问40I是不是该等差数列的项？如果是，指