专题04 图形的相似（考点清单，11个考点）-2023-2024学年九年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版）

专题04 图形的相似（考点清单） 【考点1】比例性质 【考点2】比例线段 【考点3】平行线分线段成比例定理及其推论基本应用 【考点4】相似多边形的性质 【考点5】 相似三角形的概念 【考点6】相似三角形的判定 【考点7 】相似三角形的性质 【考点8 】相似三角形的判定和性质综合【考点9 】相似三角形的应用综合 【考点10 】图形的位似 【考点11 】作图-位似 【考点1】比例性质 1．已知，则的值为（　　） A．5 B．﹣5 C． D． 2．已知5x＝3y（xy≠0），那么下列比例式中成立的是（　　） A． B． C． D． 3．，则的值为（　　） A． B． C．﹣2 D．2 4．若，则的值为（　　） A． B． C． D． 【考点2】比例线段 5．下列各组线段中是成比例线段的是（　　） A．1cm，2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，2cm，4cm C．3cm，5cm，9cm，13cm D．1cm，2cm，2cm，3cm 6．已知线段a、b、c，当a＝4，b＝5时，则a、b的比例中项c等于（　　） A． B． C．±6 D．6 7．已知线段a，b，c，其中c是a，b的比例中项，若a＝3cm，b＝27cm，则线段c的长为（　　） A．81cm B．9cm C．﹣9cm D．±9cm 8．若，则的值为（　　） A． B． C． D．1 9．已知四个数2，﹣3，4，x成比例，则x的值是（　　） A．6 B．﹣6 C． D．﹣ 【考点3】平行线分线段成比例定理及其推论基本应用 10．已知直线DE分别交△ABC边AB、AC于D、E点，那么不能推出DE∥BC的是（　　） A． B． C． D． 11．如图，AD∥BE∥CF，点B，E分别在AC，DF上，，EF＝6，DF的长（　　） A．3 B．4 C．5 D．10 12．如图，AD∥BE∥CF，若DE＝7，DF＝21，AB＝6，则AC的长度是（　　） A．12 B．18 C．15 D． 13．如图，AB∥CD∥EF，若，BD＝12，则DF的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 14．如图，在△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC，交AC于点E，若BD＝4，AD＝8，CE＝5，则AE的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 【考点4】相似多边形的性质 15．如图，四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，若∠A＝110°，∠C＝68°，∠B1＝88°，则∠D的度数为（　　） A．74° B．84° C．94° D．104° 16．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，如果矩形DMNC和矩形ABCD相似，则它们的相似比为（　　） A． B． C．2 D． 17．已知两个相似多边形的面积比是9：16，其中较小多边形的周长为18cm，则较大多边形的周长为（　　） A．24cm B．27cm C．28cm D．32cm 18．两个相似五边形，一组对应边的长分别为4cm和6cm，若它们的面积之和为260cm2，则较大五边形的面积是（　　） A．100cm2 B．180cm2 C．75cm2 D．30cm2 19．如图，将一个矩形纸片ABCD沿AD、BC的中点E、F的连线对折，要使对折后的矩形AEFB与原矩形ABCD相似，则原矩形ABCD的长AD和宽DC的比应为（　　） A．2：1 B．：1 C．：1 D．1：1 【考点5】 相似三角形的概念 20．如图，在三角形纸片ABC中，AB＝9，AC＝6，BC＝12，沿虚线剪下的涂色部分的三角形与△ABC相似的是（　　） A． B． C． D． 21．给出下列四个命题： （1）等腰三角形都是相似三角形； （2）直角三角形都是相似三角形； （3）等腰直角三角形都是相似三角形； （4）等边三角形都是相似三角形．其中真命题有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点6】相似三角形的判定 22．如图，在△AOB和△COD中，已知∠AOC＝∠BOD，则添加下列条件能判定△AOB和△COD相似的是（　　） A．∠A＝∠D B．∠B＝∠BOC C． D． 23．如图，已知D是△ABC的边AC上一点，根据下列条件，不能判定△CAB∽△CBD的是（　　） A．∠A＝∠CBD B．∠CBA＝∠CDB C．AB•CD＝BD•BC D．BC2＝AC•CD 24．如图，AB＝AC，作△ADC，使得点B，D在AC异侧，且AD＝CD，∠ADC＝∠BAC，E是BC延长线上一点，连接AB交CD于点F．求证：△ABC∽△DAC． 25．如图，已知AD•AC＝AB•AE，∠DAE＝∠BAC．求证：△