2023—2024学年北师大版九年级上册数学期末过关检测卷一

九上期末过关检测卷（一） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一项是符合题意的. 1.矩形和菱形一定都具有的性质是 （ ） A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线长度相等 D.对角线平分一组对角 2．若顺次连接对角线相等的四边形ABCD四边的中点，得到的四边形是（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 3．在一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小明在袋中放入3个黑球（每个球除颜色外其余都与红球相同），摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.85左右，则袋中红球的个数约为（　　） A．8 B．14 C．17 D．20 4．一元二次方程x2﹣5x+1＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 5．如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为（　　）m． A．2 B．4 C．6 D．8 6．若关于x的一元二次方程(k﹣2)x2＋2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是(　　) A．k≤1 B．k≤1且k≠2 C．k≥1且k≠2 D．k≥2 7．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知AO＝3，OB＝6，则菱形ABCD的面积是(　　) A．9 B．18 C．36 D．72 8．若点A(−1，a)，B(1，b)，C(2，c)在反比例函数y＝的图象上，则a，b，c的大小关系是(　　) A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜a＜b 9．某学校在七年级开设了数学史、诗词赏析、编程三门课程，若小明和小颖两名同学每人随机选择其中一门课程，则小明和小颖选到同一门课程的概率是(　　) A． B． C． D． 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，BE=1，∠DAM=45°，点F在射线AM上，且AF=，过点F作AD的平行线交BA的延长线于点H，连接CF与AD相交于点G，连接EC，EG，EF，下列结论：①CG=；②△AEG的周长为8；③△EGF的面积为.其中正确的是 （ ） A.①②③ B.①③ C.①② D.②③ 二、填空题（每小题3分，共15分） 1．已知四边形ABCD为菱形，∠BAD＝60°，AB＝6cm，P为AC上任一点，则PD+PA的最小值是　 　cm． 2．如图，已知直角三角形ACB，AC＝3，BC＝4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1；过CA1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2；…，这样一直做下去，得到一组线段CA1，A1C1，C1A2，…，则第10条线段A5C5＝　 　． 3．已知直线y＝kx（k≠0）与反比例函数y＝﹣的图象交于点A（x1，y1），B（x2，y2）则2x1y2+x2y1的值是　 　． 4．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y＝60t﹣t2．在飞机着陆滑行中，最后6s滑行的距离是　 　m． 5．墙壁D处有一盏灯（如图），小明站在A处测得他的影长与身长相等都为1.6m，小明向墙壁走1m到B处发现影子刚好落在A点，则灯泡与地面的距离CD＝　 　m．（保留三位有效数字） 三、解答题（本大题共9个小题，满分75分） 1解方程：3x2﹣2x﹣6＝0. 2如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，1)，B(1，4)，C(3，2)．请解答下列问题： (1)画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1 (2)以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的右侧，画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标； 3已知关于x的方程x2﹣2kx＋k2＝9． (1)求证：此方程有两个不相等的实数根； (2)若方程有一个根为2，试求3k2−12k＋2022的值． 4学习强国”平台功能强大，其中有个学习项目是“四人赛”，参与比赛的四人都可以完成两局．其积分规则如下：首局第一名积3分，第二、三名各积2分，第四名积1分；第二局第一名积2分，其余名次各积1分；每日仅前两局得分． (1)若李老师只完成了首局比赛，他获得的积分是几分的概率最大？ (2)若李老师完成了前两局比赛，求他前两局积分之和恰好是4分的概率． 5福建省会福州拥有“三山两塔一条江”，其中报恩定光多宝塔（别名白塔），位于山风景区，利用标杆可以估算白塔的高度．如图，标杆BE高1.5m，测得AB＝0.9m，BC＝39.1m，求白塔的高CD． 6如图，一次函数y＝x+1的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象