15.3 分式方程 同步练习-2023_2024学年人教版数学八年级上册

15.3 分式方程 一、选择题 1．下列关于x的方程是分式方程的是（　　） A． B． C． D． 2．某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树棵，那么下面所列方程中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若关于x的分式方程 产生增根，则m的值为（　　） A． B． C．1 D．2 4．解分式方程 时，去分母后变形正确的是（　　） A． B． C． D． 6．关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 7．若关于x的分式方程无解，则k的取值是（　　） A． B．或 C． D．或 8．已知是方程的解，那么实数的值为（　　） A． B．2 C． D．4 若关于x的方程的解为负数，且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之积是（    ） A．0 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．若关于的方程有增根，则的值是　 　． 10．若＝．则＝　 　． 11．某化肥厂原计划五月份生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨.设原计划每天生产化肥吨.根据题意，列方程为　 　. 12．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是　 　． 13．为深入践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，我国绿色发展成就显著，在今年的植树造林活动期间，某苗圃公司第一天卖出一批小叶榄仁树苗共收款8000元，第二天又卖出同样的树苗收款17000元，所卖数量是第一天的2倍，售价比第一天每棵多了5元，第二天每棵树苗售价是　 　元． 三、解答题 14． 解方程． （1）； （2）． 15．某玩具店用2000元购进一批玩具，面市后，供不应求，于是店主又购进同样的玩具，所购的数量是第一批数量的3倍，但进价贵了4元，结果购进第二批玩具共用了6300元，若两批玩具的售价都是120元，且两批玩具全部售完，求该玩具店销售这两批玩具共盈利多少？ 16．某快餐店欲购进A、B两种型号的餐盘，每个A种型号的餐盘比每个B种型号的餐盘费用多10元，且用120元购进的A种型号的餐盘与用90元购进的乙餐盘的数量相同． （1）A、B两型号的餐盘单价为多少元？ （2）若该快餐店决定在成本不超过3000元的前提购进A．B两种型号的餐盘80个，求最多购进A种型号餐盘多少个？ 17．为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元． （1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？ （2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，市政府对两种套房的提升有哪几种方案？ 参考答案 1．C 2．B 3．B 4．D 6．D 7．B 8．B D 9．2 10．1 11． 12．且 13．85 14．（1）解：原方程去分母得：x﹣2＝3（2x﹣1）， 去括号得：x﹣2＝7x﹣3， 移项，合并同类项得：﹣5x＝﹣4， 系数化为1得：x＝， 经检验，x＝， 故原方程的解为x＝； （2）解：原方程去分母得：4﹣（x+2）＝0， 去括号得：4﹣x﹣3＝0， 移项，合并同类项得：x＝2， 经检验，x＝3是分式方程的增根， 故原方程无解． 15．解：设第一批购进书包的单价是x元． 则： ． 解得：x=80． 经检验：x=80是原方程的根． 则 ×（120﹣80）+ ×（120﹣84）=3700（元）． 答：商店共盈利3700元． 16．（1）解：设A型号的餐盘单价为x元，则B型号的餐盘单价为 元， ，解得 ， 经检验 是方程的解且符合实际情况， ∴B型号的餐盘单价为 （元）； 答：A、B两型号的餐盘单价分别为40元、30元． （2）解：设购进A种型号餐盘m个， ， 解得 ； 答：最多购进A种型号餐盘60个 17．（1）解：设甲种套房每套提升费用为x万元，乙种套房每套提升费用为万元， 依题意，可得 解得： 经检验：符合题意， ； 答：甲，乙两种套房每套提升费用分别为25万元，28万元． （2）解：设甲种套房提升m套，那么乙种套房提升套， 依题意，得， 解得： 因为m取整数 即或或，所以有三种方案， 方案一：甲种套房提升48套，乙种套房提升32套． 方案二：甲种套房提升49套，乙种套房提升31套 方案三：甲种套房提升50套，乙种套房提升30套． 学科网（北京）股份有限公司 $$