第十五章 分式章节培优卷（B卷）-【专题突破】2023-2024学年八年级数学上册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第十五章 分式章节培优卷（B卷） 时间：60分钟 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）当x取什么值时，式子有意义（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）若把分式中的x与y都扩大3倍，则所得分式的值（　　） A．缩小为原来的 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的3倍 D．不变 3．（本题3分）已知 ，则分式 的值为（　　） A． B．﹣ C． D．﹣ 4．（本题3分）按照如图所示的流程，若输出的，则输入的m为（    ）      A．3 B．1 C．0 D．-1 5．（本题3分）甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则经过小时相遇:若同向而行，则经过小时甲追上乙，那么甲的速度是乙的(   ) A．倍 B．倍 C．倍 D．倍 6．（本题3分）已知点在第三象限内，且为整数，则关于的分式方程的解是(   ) A． B． C． D．不能确定的 7．（本题3分）若，则的值为（  ） A． B．1 C．2 D． 8．（本题3分）若关于x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是（    ） A．且 B． C． D．且 9．（本题3分）为提高市民的环保意识，某市发出“节能减排，绿色出行”的倡导，某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批型“共享单车”，因为单车需求量增加，计划继续投放型单车，型单车的投放数量与型单车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型单车的单价比购买型单车的单价少50元，则型单车每辆车的价格是多少元？设型单车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如果关于的分式方程有整数解，且关于的不等式组有且只有四个整数解，那么符合条件的整数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．0 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）华为搭载了最新一代处理器麒麟，这款芯片采用了最先进的制造工艺，已知，将用科学记数法表示为： ． 12．（本题3分）化简： ． 13．（本题3分）如果，，满足，，则 ． 14．（本题3分）已知关于的方程无解，则 ． 15．（本题3分）已知，其中，，，为常数，则 ． 16．（本题3分）对于两个非零代数式，定义一种新的运算：x@y=．若x@(x﹣2)=1，则x= ． 17．（本题3分）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A-B-C横穿双向行驶车道，其中AB=BC=12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍，求小敏通过AB时的速度．设小敏通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程为 ． 18．（本题3分）小颖在解分式方程时，△处被污染看不清，但正确答案是：此方程无解．请你帮小颖猜测一下△处的数应是 ． 评卷人 得分 三、计算题（共46分） 19．（本题8分）分式计算 (1) (2) 20．（本题6分）先化简，其中a在，1，2中选取一个求值． 21．（本题8分）解方程： (1)； (2)． 22．（本题8分）阅读理解： 类比定义：我们知道：分式和分数有着很多的相似点.如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则等等.小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数，类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式. 拓展定义： 对于任何一个分式都可以化成整式与真分式的和的形式， 如：； . 理解定义： （1）下列分式中，属于真分式的是：____属于假分式的是：_____（填序号） ①；②；③；④. 拓展应用： （2）将分式化成整式与真分式的和的形式； （3）将假分式化成整式与真分式的和的形式． 23．（本题8分）在甲、乙两公司全体员工捐款活动中，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话： 甲公司员工：我们公司的人数比你们公司少20人 乙公司员工：我们公司的人均捐款数是你们公司的倍 (1)甲、乙两公司各有多少人？ (2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买A、B两种物资，A种物资每箱15000元，B种物资每箱12000元．若购买B种物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来．（注：A、B两种物资均需购买，并按整箱配送．）