第十五章 分式专题专练-【专题突破】2023-2024学年八年级数学上册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第十五章 分式专题讲练 专题1 分式的化简求值 专题2 整体思想在分式求值中的应用 专题3 分式方程特殊解求参数范围 专题4 分式方程无解（有增根）求参数的值 专题1 分式的化简求值 1. 先化简，再求值：，其中x为小于3的非负整数、、 2. 先化简，然后从，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值. 3. 先化简，再求值：，其中且x为整数．请你选一个合适的x值代入求值． 4. 先化简，再求值：，其中． 5. 先化简，再求值：，其中． 6. 先化简，再求值：，其中． 7. 先化简代数式，然后再取一组，的值代入求值． 8. 先化简，再求值：，其中是满足条件的整数． 专题2 整体思想在分式求值中的应用 9. 已知非零实数，满足，则的值等于 ． 10. 已知，实数满足，则 ． 11. 已知，那么 ． 12. 若，则的值为 ． 13. 已知，求的值． 14. 已知求代数式的值． 15. 阅读下面的解题过程： 已知：，求的值． 解：由知，所以，即． 所以． 故的值为． (1)上题得解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面的题目：，求的值． (2)已知，，，求的值． 16. （1）先化简，然后从，0，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值． （2） 先化简再求值，其中a满足． 17. 已知：，其中A、B为常数，求的值． 18. 先化简，再求值，其中m满足方程． 19. 先化简再求值：，其中 20. 已知：，，，且． (1)求证：； (2)求的值． 专题3 分式方程特殊解求参数范围 21. 关于x的分式方程的解为负数，则字母a的取值范围为（    ） A． B． C． D．且 22. 已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（　　） A． B． C．且 D．且 23. 若整数a使关于x的不等式组有且只有3个整数解，且使关于y的分式方程的解满足，则所有满足条件的整数a的值之和为（   ） A．8 B．6 C．10 D．7 24. 若数a使关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的和为（    ） A．10 B．15 C．18 D．23 25. 若关于的分式方程有正数解，求的取值范围 ． 26. 已知关于x的方程的解是非负数，则m的取值范围为 ． 27. 若关于的不等式组有解，且关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是 ． 28. 若关于的一元一次不等式组至少有2个整数解，且关于的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数的值之和是 ． 29. 若关于x的不等式组的解集为，且关于y的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数m的值的和是 ． 30. 若关于x的一元一次不等式组有解且最多有3个整数解，且关于y的分式方程有非整数解，则所有满足条件的整数的个数为 ． 31. 已知关于x的分式方程有整数解，且关于x的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a的和为 ． 专题4 分式方程无解（有增根）求参数的值 32. 若关于x的方程无解，则a的值为（    ） A．或 B．或 C．或或 D．或 33. 若解分式方程产生增根，则k的值为（　　） A．2 B．0 C．1 D． 34. 分式方程无解，则a的值是( ) A．3或2 B．3 C．或3 D．或2 35. 若关于x的分式方程无解，则m的值为 ． 36. 已知关于的方程：． (1)若方程有增根，求的值； (2)若方程无解，求的值． 37. 若关于x的方程： (1)有增根，求a的值； (2)无解，求a的值． 38. 已知关于x的方程，若该方程无解，试求m的值． 39. 若分式方程无解，求a的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十五章 分式专题讲练 专题1 分式的化简求值 专题2 整体思想在分式求值中的应用 专题3 分式方程特殊解求参数范围 专题4 分式方程无解（有增根）求参数的值 专题1 分式的化简求值 1. 先化简，再求值：，其中x为小于3的非负整数 【答案】；当时，原式；当时，原式； 【分析】本题考查分式的化简求值，先通分，利用公式进行因式分解，约分，然后代入已知数据进行计算即可． 【详解】解：原式 ∵x为小于3的非负整数， ∴x可以取0，1，2， ∵ 当时，原式； 当时，原式； 2. 先化简，然后从，0，1，2中选取一个合适的数作为的值代入求值. 【答案】，当时，原式(或者选择当时，原式) 【分析】先运用分式的通分化简括